√2n”em 2I n 2 e- 于是利用等价无穷大量代换的方法得 lim lim Vv2r n-e 例求极限lm1+ 解由nl-~√2n m=√2rlm1+ 2r lim e √ 因为 lim n nIn 1+ = lim n 2n 所以 nn lim n n n n n n   2 e ! 2 1    n lim 1 2 e ! 2 1    n n n n n  。 于是利用等价无穷大量代换的方法得 n lim  n n n ! n lim e 2 e 2 1    n n n n n  。 例 求极限 n n n n n n n 1 ! lim 1 2         。 解 由 n n n n       e !~ 2 （ n  ）知                                          1 1 l n 1 1 e 2 lim e 1 2 lim 1 1 ! lim 1 2 n n n n n n n n n n n n n n n   。 因为 , 2 1 (1) 2 1 lim 1 1 2 1 1 1 lim 1 lim ln 1 2 2                                                    o n o n n n n n n n n n n 所以 e 1 ! 2 lim 1 2           n n n n n n n