D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.08.015 第29卷第8期 北京科技大学学报 Vol.29 No.8 2007年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2007 新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法 李 威刘延军邱丽芳王小群 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要从齿轮啮合和滚刀设计的基本原理出发，提出了非对称渐开线圆柱齿轮滚刀的设计方法，推导了相应的计算公式， 给出了计算实例，实现了非对称齿轮滚刀的参数化实体模型.根据齿轮加工原理，分别用面向对象的Visual Basic和Autolisp 语言对非对称齿轮范成加工进行参数化编程，模拟仿真了非对称齿轮加工的包络过程· 关键词非对称齿轮：压力角：滚刀设计：范成加工：计算机仿真 分类号TH132.413 滚刀是加工直齿和斜齿（即螺旋齿）圆柱齿轮最 不仅如此，其分圆法向压力角的求法也与对称齿轮 常用的一种刀具，因而非对称齿轮滚刀的设计与制 滚刀不同 造是设计非对称齿轮必不可少的一个环节。本文根 根据齿轮展成原理，参考对称齿形齿轮加工刀 据齿轮展成原理，参考对称齿形齿轮加工刀具设计 具设计原理，设计了非对称齿形齿轮滚刀，其具体设 原理，对单模数、双压力角非对称齿轮的滚刀进行了 计思路如下， 设计，对非对称齿轮滚刀范成加工齿轮的过程进行 首先，根据被加工非对称齿轮的已知条件确定 动态计算机仿真，对范成加工过程的运动进行数值 滚刀的精度等级，滚刀的基本尺寸如外径、齿全 模拟，将有助于理解和研究齿轮啮合和加工原理，是 高等 设计和制造齿轮刀具的关键技术之一， 其次，对滚刀的最重要部分一切削部分进行 设计：前角Y,采用正前角，可以改善滚刀的切屑状 1非对称齿轮滚刀实质 况，提高滚刀的耐用度及加工表面的光洁度，滚刀 相互啮合的一对非对称齿廓渐开线圆柱齿轮， 齿顶后角一般是由径向铲齿获得，为了使滚刀重磨 如果其中一个齿轮具有实现切削所必需的适当的切 后齿形不变，必须使侧刃后角和顶刃后角保持一定 削刃口和造型后角，那么这个齿轮就变成了一个能 关系，取相同的铲背量，取第二铲背量为第一铲背量 以包络（展成）原理进行工作，可加工出与其相啮合 的1.5倍.为了便于制造、检查，以及提高刃磨的精 的非对称齿轮的齿轮滚刀，非对称齿廓渐开线齿轮 度，当滚刀的螺旋升角入≤5°时，滚刀容屑槽做成 与滚刀的啮合，实质上是一对相错轴非对称齿廓渐 直槽；入g>5°时，容屑槽做成与滚刀螺纹相垂直的螺 开线圆柱齿轮的啮合，而非对称齿轮滚刀只是由1 旋槽 然后，作图校验滚刀的齿根强度与砂轮铲磨时 个齿或齿数不多(2,3个齿)的非对称齿廓渐开线斜 齿轮演变而成， 的干涉情况： (1)按滚刀外径Dg、容屑槽数Z、槽形角0、 2非对称齿轮滚刀的设计过程 槽底圆半径R,作滚刀的端面投影图，如图1所示. (2)测量图中齿根部宽度c大于H/2,则齿根 与标准渐开线齿轮相比，双压力角非对称渐开 部强度达到要求，其中H为容屑槽深度， 线齿轮的工作齿侧和非工作齿侧齿廓是由不同基圆 (3)滚刀一个齿的前刃面作出铲背量，得B 展成的渐开线而形成的，两侧齿面上有不同的压力 点；分别以邻齿铲背量A和B两点为圆心，以Rg 角，因而非对称齿轮滚刀不同于标准齿轮滚刀，非 为半径，画弧交于O1点：以O1点为圆心，以Rg为 对称齿轮滚刀有两个轴向齿形角，两个侧刃齿形角， 半径，连接AB,即为近似齿顶铲背曲线，在相邻齿 收稿日期：2006-03-18修回日期：2006-09-26 前面作齿全高hg,可得C点：以O1为圆心，01C 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。.50575021) 作者简介：李威(1967-)·男，教授，博士 为半径，画弧CD即为近似齿底铲背曲线新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法 李 威 刘延军 邱丽芳 王小群 北京科技大学机械工程学院‚北京100083 摘 要 从齿轮啮合和滚刀设计的基本原理出发‚提出了非对称渐开线圆柱齿轮滚刀的设计方法‚推导了相应的计算公式‚ 给出了计算实例‚实现了非对称齿轮滚刀的参数化实体模型．根据齿轮加工原理‚分别用面向对象的 Visual Basic 和 Autolisp 语言对非对称齿轮范成加工进行参数化编程‚模拟仿真了非对称齿轮加工的包络过程． 关键词 非对称齿轮；压力角；滚刀设计；范成加工；计算机仿真 分类号 T H132∙413 收稿日期：2006-03-18 修回日期：2006-09-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50575021） 作者简介：李 威（1967—）‚男‚教授‚博士 滚刀是加工直齿和斜齿（即螺旋齿）圆柱齿轮最 常用的一种刀具‚因而非对称齿轮滚刀的设计与制 造是设计非对称齿轮必不可少的一个环节．本文根 据齿轮展成原理‚参考对称齿形齿轮加工刀具设计 原理‚对单模数、双压力角非对称齿轮的滚刀进行了 设计．对非对称齿轮滚刀范成加工齿轮的过程进行 动态计算机仿真‚对范成加工过程的运动进行数值 模拟‚将有助于理解和研究齿轮啮合和加工原理‚是 设计和制造齿轮刀具的关键技术之一． 1 非对称齿轮滚刀实质 相互啮合的一对非对称齿廓渐开线圆柱齿轮‚ 如果其中一个齿轮具有实现切削所必需的适当的切 削刃口和造型后角‚那么这个齿轮就变成了一个能 以包络（展成）原理进行工作‚可加工出与其相啮合 的非对称齿轮的齿轮滚刀．非对称齿廓渐开线齿轮 与滚刀的啮合‚实质上是一对相错轴非对称齿廓渐 开线圆柱齿轮的啮合‚而非对称齿轮滚刀只是由1 个齿或齿数不多（2‚3个齿）的非对称齿廓渐开线斜 齿轮演变而成． 2 非对称齿轮滚刀的设计过程 与标准渐开线齿轮相比‚双压力角非对称渐开 线齿轮的工作齿侧和非工作齿侧齿廓是由不同基圆 展成的渐开线而形成的‚两侧齿面上有不同的压力 角‚因而非对称齿轮滚刀不同于标准齿轮滚刀．非 对称齿轮滚刀有两个轴向齿形角‚两个侧刃齿形角‚ 不仅如此‚其分圆法向压力角的求法也与对称齿轮 滚刀不同． 根据齿轮展成原理‚参考对称齿形齿轮加工刀 具设计原理‚设计了非对称齿形齿轮滚刀‚其具体设 计思路如下． 首先‚根据被加工非对称齿轮的已知条件确定 滚刀的精度等级‚滚刀的基本尺寸如外径、齿全 高等． 其次‚对滚刀的最重要部分———切削部分进行 设计：前角 γ‚采用正前角‚可以改善滚刀的切屑状 况‚提高滚刀的耐用度及加工表面的光洁度．滚刀 齿顶后角一般是由径向铲齿获得‚为了使滚刀重磨 后齿形不变‚必须使侧刃后角和顶刃后角保持一定 关系‚取相同的铲背量‚取第二铲背量为第一铲背量 的1∙5倍．为了便于制造、检查‚以及提高刃磨的精 度‚当滚刀的螺旋升角 λfg≤5°时‚滚刀容屑槽做成 直槽；λfg＞5°时‚容屑槽做成与滚刀螺纹相垂直的螺 旋槽． 然后‚作图校验滚刀的齿根强度与砂轮铲磨时 的干涉情况： （1） 按滚刀外径 Deg、容屑槽数 Zg、槽形角 θ、 槽底圆半径 R‚作滚刀的端面投影图‚如图1所示． （2） 测量图中齿根部宽度 c 大于 H／2‚则齿根 部强度达到要求．其中 H 为容屑槽深度． （3） 滚刀一个齿的前刃面作出铲背量‚得 B 点；分别以邻齿铲背量 A 和 B 两点为圆心‚以 Reg 为半径‚画弧交于 O1 点；以 O1 点为圆心‚以 Reg为 半径‚连接 AB‚即为近似齿顶铲背曲线．在相邻齿 前面作齿全高 hg‚可得 C 点；以 O1 为圆心‚O1C 为半径‚画弧CD即为近似齿底铲背曲线． 第29卷 第8期 2007年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．8 Aug．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．08．015