·314· 北京科技大学学报 第34卷 不变，可作常数处理；值与弹性模量E和密度p等 1.0 0.9 有关，而温度对E和ρ的影响并不明显，一般可近似 0 地把：作为常数.因此，大多数多晶陶瓷材料中，晶 体的热导率K基本上由声子平均自由程！随温度升 高而减小的规律所决定.温度升高，声子的振动能 量加大，频率加快，碰撞概率增多，1减小，热导率K 3 1Z7C3 就减小，这是绝大多数无机非金属材料在较高温度 0.1 下热导率随温度升高而下降的主要原因.LZ7C3的 200 40060080010001200 热导率明显低于L☑，这主要有两方面的因素：一是 温度/究 由于稀土Ce元素的掺杂增加了LZ晶体中的缺陷 图6LZ7C3与LZ的比热容 (氧空位等)，导致由于氧空位引起的声子散射增 Fig.6 Specific heat capacities of 1Z7C3 and IZ 强切，而声子散射的增强导致平均自由程的降低， 势.这是由于温度对陶瓷材料的热传导有很大的影 从而使得LZ7C3具有比LZ更低的热导率；二是取 响.一般来说，当温度相对较低时，陶瓷的热传导主 代阳离子导致的声子散射增强。由于取代的原子 要为晶格间非谐振作用产生的声子传导，此时热扩 与基体原子的原子质量和离子半径不同，并且不 散系数与温度成反比，即温度升高，热扩散系数下 同半径离子的引入在晶体点阵中引入弹性应变 降：在高温下，由辐射产生的光子热传导作用增大， 场，所以将加剧声子的散射，降低热导率)声子 热扩散系数随着温度升高而增大，因此LZ7C3的热 的平均自由程！反比于掺杂原子的相对原子质量 扩散系数在1000℃以后有增加的趋势.图7也给 与主原子(Zx)的相对原子质量(91)的差的平 出了LZ7C3相对于LZ在每个温度的下降比例情 方☒，LZ7C3中掺杂的原子Ce的相对原子质量为 况.随着温度的升高，其下降比例是逐渐降低的 140.1,显然LZ7C3中的声子平均自由程小于LZ, 声子的散射增强，导致LZ7C3的热导率小于LZ 12 -1Z7C3 由图可知，在室温到1200℃的温度范围内，LZ7C3 4-LZ 60 一·一下降比例 的热导率为1.07~0.79W·m1Kl,比LZ下降约 55 0.8 50%左右，在1473K时为0.79Wm1K1,而LZ 0.6 为1.61Wm-1.K-1 0.4 2.4 02 40 2.1 35 18 4 200 40060080010001200 1.5 温度代 12 1Z7C3 图7[Z7C3与LZ的热扩散系数 0.9 Fig.7 Thermal diffusivities of 1Z7C3 and LZ 0.6 0.3 根据上述所测试的不同温度下的比热容和热扩 200 400 60080010001200 散系数的值以及LZ7C3的密度，通过式(1)并根据 温度/℃ 式(2)可计算得到LZ7C3的热导率，如图8所示，LZ 图8LZ7C3与☑的热导率 的数据来源于文献8].由图8可知LZ7C3的热导 Fig.8 Thermal conductivities of 1Z7C3 and LZ 率随温度的升高而逐渐降低，且LZ7C3的热导率明 显低于LZ.根据声子导热微观机理，无机非金属材 2.3.3热膨胀系数 料晶体热传导是声子碰撞的结果，其热导率可由下 用高温热膨胀仪测定了LZ7C3陶瓷块体的线 式表示@： 膨胀系数，结果如图9所示，图中LZ的线膨胀系数 1 来源于文献3].LZ7C3陶瓷块体的热膨胀系数随 k=3cv (3) 温度的升高而增大，但较为平缓，与LZ的变化趋势 式中，v为声子的定容比热容，：为声子平均速度，l 较为相似，但比LZ的热膨胀系数提高了近20%左 为声子的平均自由程.在德拜温度以上，c,基本上 右，其值在11×10-6~11.6×10-6K-1之间变化.北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 6 LZ7C3 与 LZ 的比热容 Fig． 6 Specific heat capacities of LZ7C3 and LZ 势． 这是由于温度对陶瓷材料的热传导有很大的影 响． 一般来说，当温度相对较低时，陶瓷的热传导主 要为晶格间非谐振作用产生的声子传导，此时热扩 散系数与温度成反比，即温度升高，热扩散系数下 降; 在高温下，由辐射产生的光子热传导作用增大， 热扩散系数随着温度升高而增大，因此 LZ7C3 的热 扩散系数在 1 000 ℃ 以后有增加的趋势． 图 7 也给 出了 LZ7C3 相对于 LZ 在每个温度的下降比例情 况． 随着温度的升高，其下降比例是逐渐降低的． 图 7 LZ7C3 与 LZ 的热扩散系数 Fig． 7 Thermal diffusivities of LZ7C3 and LZ 根据上述所测试的不同温度下的比热容和热扩 散系数的值以及 LZ7C3 的密度，通过式( 1) 并根据 式( 2) 可计算得到 LZ7C3 的热导率，如图 8 所示，LZ 的数据来源于文献［8］． 由图 8 可知 LZ7C3 的热导 率随温度的升高而逐渐降低，且 LZ7C3 的热导率明 显低于 LZ． 根据声子导热微观机理，无机非金属材 料晶体热传导是声子碰撞的结果，其热导率可由下 式表示［10］: κ = 1 3 cV ·v·l． ( 3) 式中，cV为声子的定容比热容，v 为声子平均速度，l 为声子的平均自由程． 在德拜温度以上，cV基本上 不变，可作常数处理; v 值与弹性模量 E 和密度 ρ 等 有关，而温度对 E 和 ρ 的影响并不明显，一般可近似 地把 v 作为常数． 因此，大多数多晶陶瓷材料中，晶 体的热导率 κ 基本上由声子平均自由程 l 随温度升 高而减小的规律所决定． 温度升高，声子的振动能 量加大，频率加快，碰撞概率增多，l 减小，热导率 κ 就减小，这是绝大多数无机非金属材料在较高温度 下热导率随温度升高而下降的主要原因． LZ7C3 的 热导率明显低于 LZ，这主要有两方面的因素: 一是 由于稀土 Ce 元素的掺杂增加了 LZ 晶体中的缺陷 ( 氧空位等) ，导致由于氧空位引起的声子散射增 强［7］，而声子散射的增强导致平均自由程的降低， 从而使得 LZ7C3 具有比 LZ 更低的热导率; 二是取 代阳离子导致的声子散射增强． 由于取代的原子 与基体原子的原子质量和离子半径不同，并且不 同半径离子的引入在晶体点阵中引入弹性应变 场，所以将加剧声子的散射，降低热导率［11］． 声子 的平均自由程 l 反比于掺杂原子的相对原子质量 与主原 子 ( Zr) 的相对原子质量 ( 91 ) 的 差 的 平 方［12］，LZ7C3 中掺杂的原子 Ce 的相对原子质量为 140. 1，显然 LZ7C3 中的声子平均自由程小于 LZ， 声子的散射增强，导致 LZ7C3 的热导率小于 LZ． 由图可知，在室温到 1 200 ℃ 的温度范围内，LZ7C3 的热导率为1. 07 ～ 0. 79 W·m － 1 ·K － 1 ，比 LZ 下降约 50% 左右，在 1 473 K 时为 0. 79 W·m － 1 ·K － 1 ，而 LZ 为 1. 61 W·m － 1 ·K － 1 ． 图 8 LZ7C3 与 LZ 的热导率 Fig． 8 Thermal conductivities of LZ7C3 and LZ 2. 3. 3 热膨胀系数 用高温热膨胀仪测定了 LZ7C3 陶瓷块体的线 膨胀系数，结果如图 9 所示，图中 LZ 的线膨胀系数 来源于文献［13］． LZ7C3 陶瓷块体的热膨胀系数随 温度的升高而增大，但较为平缓，与 LZ 的变化趋势 较为相似，但比 LZ 的热膨胀系数提高了近 20% 左 右，其值在 11 × 10 － 6 ～ 11. 6 × 10 － 6 K － 1 之间变化． ·314·