变力沿直线作功 设变力f(x):其方向沿x轴正向大小随x值的变化而变化 变力f(x)推动物体,从点x=a处沿x轴正向运动到点 点x=b处(a<b)所作的功为:Vx∈(a,b],△x>0 当△x很小时,可视物体在区间 [x,x+△x]上,以变力在点x处的值 f(x) f(x)按常力作功,其值为 x x+ax bx △W=f(x)△x 于是,变力沿直线作功问题的微分元素为:dW=f(x)dx一、变力沿直线作功 设变力 f (x): 其方向沿x轴正向, 大小随 x 值的变化而变化. 变力 f (x) 推动物体, 从点x = a 处沿x 轴正向运动到点 点x = b处(a  b) 所作的功为: O x x + x x y f (x) a b  x(a, b], x  0. 当x 很小时, 可视物体在区间 f (x) 按常力 作功, 其值为 [x, x + x]上, 以变力在点x处的值 W = f (x)x. 于是, 变力沿直线作功问题的微分元素为: dW = f (x)d x