例1计算∫(x2+2xy)dkx+(x2+y)d.其中 上L为由点O(0)到点B(1,的曲线弧y=sin 2 解 aP a =(x+2xy)=2x ay ay OP 00 a0 a → (x2+y)=2x ay ax ax ax 原积分与路径无关 23 上故原式=x2∫(1+y2)py 15 上页例 1 计算  + + + L (x 2xy)dx (x y )dy 2 2 4 . 其中 L 为由点O(0, 0)到点B(1, 1)的曲线弧 2 sin x y  = . x xy x y y P ( 2 ) 2 2 + =   =   x y x x x Q ( ) 2 2 4 + =   =   解 x Q y P   =    ， 原积分与路径无关 故原式   = + + 1 0 1 0 2 4 x dx (1 y )dy . 15 23 =