定积分的换元法 定理1.设函数f(x)∈(Ia,b],单值函数x=0()满足 1)o(tECla, B, (a=a,(B)=b 2)在[a,B]上a≤()≤b, a f(x)dx=f[o(tlo(t)dt 证:所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在 且它们的原函数也存在设F(x)是f(x)的一个原函数 则F[q(t)是f[()]9()的原函数,因此有 f(r)dx=F(b)-F(a)=Fl(B)]-Flola) a Lo(1o(dr HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束一、定积分的换元法 定理1. 设函数 单值函数 满足: 1) ( ) [ , ], 1  t C   2) 在 [ , ] 上 () = a,() = b; (t) (t) 证: 所证等式两边被积函数都连续, 因此积分都存在 , 且它们的原函数也存在 . 则 是 的原函数 , 因此有 = F(b) − F(a) = F[()] − F[()] (t) (t) (t) (t) (t) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则