(9) xo=B(x-yo) 上两式中消去y,得 xkl=-aBxx +(1+ap)xo (11) (11)式对k=1,2,…均成立,有 Bxx+(1+aB)xo CaB)xk=(-aB)xk+(-aB)(1+aB)xo (-aB) (-aB)x2=(-aB)x1+(-aB)-(1+aB 以上k个式子相加,有 x=(-aB)x1+(1+aB)x0[+(-aB)+…+(-aB)-1 (-aB)2x1+[1-(-aB)4]x0 此为(11)式的解 若P是稳定点,则应有 结合(12)式考虑,B点稳定的条件是 (13) 同理,P点不稳定的条件是 ab>1 (14) 此时,imx+1=∞。这与(7),(8)式是一致的。 24模型的修正 在上面模型假设的第(ⅲi)点中引进了供应函数,并且知道g取决于管理者的生产、 管理水平。如果生产者的管理水平更高一些,他们在决定该商品生产数量x1时,不仅 考虑了前一时期的价格ν,而且也考虑了价格yx。为了简化起见,不妨设xk+1由 (yk+yk-1)决定,则供应函数可写成-197- ( ) 0 0 y y x x k − = −α k − （9） ( ) 1 0 0 x x y y k + − = β k − （10） 上两式中消去 k y ，得 1 0 x x (1 )x k + = −αβ k + +αβ （11） （11）式对k = 1,2,L均成立，有 1 0 x x (1 )x k + = −αβ k + +αβ 1 0 2 ( )x ( ) x ( )(1 )x −αβ k = −αβ k − + −αβ +αβ 0 2 2 3 1 2 ( ) x ( ) x ( ) (1 )x −αβ k − = −αβ k − + −αβ +αβ ……………………………………………… 0 2 2 1 3 2 ( ) x ( ) x ( ) (1 )x k k k −αβ = −αβ + −αβ +αβ − − − 0 1 2 1 1 ( ) x ( ) x ( ) (1 )x k k k −αβ = −αβ + −αβ +αβ − − 以上k 个式子相加，有 1 0 1 1 0 ( ) [1 ( ) ] ( ) (1 ) [1 ( ) ( ) ] x x x x x k k k k k αβ αβ αβ αβ αβ αβ = − + − − = − + + + − + + − L − （12） 此为（11）式的解。 若 P0 是稳定点，则应有： 1 0 lim x x k k + = →+∞ 结合（12）式考虑， P0 点稳定的条件是 αβ < 1 （13） 即 β α 1 < 同理， P0 点不稳定的条件是 αβ > 1 （14） 即 β α 1 > 此时， + = ∞ →+∞ 1 lim k k x 。这与（7），（8）式是一致的。 2.4 模型的修正 在上面模型假设的第（iii）点中引进了供应函数，并且知道 g 取决于管理者的生产、 管理水平。如果生产者的管理水平更高一些，他们在决定该商品生产数量 k +1 x 时，不仅 考虑了前一时期的价格 k y ，而且也考虑了价格 k −1 y 。为了简化起见，不妨设 k +1 x 由 ( ) 2 1 k + k −1 y y 决定，则供应函数可写成