例7求幂函数的n阶导数公式 解设y=x",为常数 u41,y"=(u-1)x2 y"=山-1X -2)x43 ,0)=(-1)(-2)(-n+1)x"n 即(x2)0=(x-1)u-2)…(x-n+1) 当=m时,(x n(n-1)n-2)-…3.2.1=n! 显然(x")m+=0.例7 求幂函数的n 阶导数公式. 解 设y x , μ为常数,  = , −1  =  y x ( 1) , −2  = −  y   x ( 1)( 2) , , y  =   −  − x −3  ( ) ( 1)( 2) ( 1) , n n y n x −  = − − − +       ( ) ( ) n , x n(n 1)(n 2) 3 2 1 n! n n 当 = 时 = − −    = ( ) ( 1)( 2) ( 1) , n n x n x − = − − − +   即 （ ）      0. ( 1) = n+ (x ) 显然 n