§34 Newton插值法 我们知道, Lagrange插值多项式的插值基函数为 1(x)=I X-X j=0,1,2,…,n 形式上太复杂计算量很大并且重复计算也很多 由线性代数的知识可知任何一个n次多项式都可以表示成 1,x-x0,(x-x0)(x-x1)…,(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1) 共n+1个多项式的线性组合 那么,是否可以将这n+1个多项式作为插值基函数呢?§3.4 Newton插值法 l (x) j Õ ¹ = - - = n i j i j i i x x x x 0 ( ) ( ) j = 0,1,2,L,n 我们知道,Lagrange插值多项式的插值基函数为 形式上太复杂,计算量很大,并且重复计算也很多 由线性代数的知识可知,任何一个n次多项式都可以表示成 1, , 0 x - x ( )( ), 0 1 x - x x - x ( )( ) ( ) - 0 - 1 - n-1 L, x x x x L x x 共n+1个多项式的线性组合 那么，是否可以将这n+1个多项式作为插值基函数呢？