余伟等：热轧带钢的冷却参数与翘曲关系 ·1735· 回复的板形不良.特别是尺寸大的中厚板在线控制冷 有限元方法，对其在层流冷却过程中的翘曲行为进行 却的过程中，受到的制约因素比较多，如轧制温度、上 深入研究. 下喷嘴的冷却水量、钢板运行速度等，不容易实现上下 表面的均匀冷却，引起上下表面的冷却速度不一致，从 1有限元模型 而导致钢板的翘曲 1.1层流冷却工艺参数 近年来，国内外学者对热轧带钢层流冷却过程中 采用某2160热轧带钢厂层流冷却工艺参数进行 的残余应力和板形研究较多，主要集中在残余应力引 模拟，输出辊道全长130.8m,输出辊道速度3.2ms,冷 起的浪形发展趋势上5，对于钢板翘曲的研究很少. 却时间40.8s,卷取温度为500℃.其中精轧机出口至 不同强度的刚种翘曲表现形式大不相同.X70管线钢 第一组冷却集管的空冷段长度为14.4m,第一段空冷 属于典型的以针状铁素体组织为主的中温相转变类型 时间4.5s:水冷区总长为94.24m,冷却工艺为前端冷却 高强钢，实际在线冷却的过程中，由于厚度方向上冷却 方式，开启前九组冷却集管，每组的长度为6.5m,水冷 不均匀所引起的横向翘曲是很常见的现象.本文采用 时间18.3s:之后为18s空冷.具体冷却工艺见表1. 表1X70钢板的冷却工艺 Table 1 Cooling process of X70 steel 终轧温度/℃ 卷取温度/℃水冷区冷速/（℃·s1) 上集管流量/(L·min1m2) 上集管间距/m辊间距/m 下上水比 790 500 15 676.85 1.14 0.380 1.25 1.2有限元模型建立 795 带钢的几何尺寸为6000mm×1550mm×12mm. 由于对称关系，在宽度方向上取一半为几何模型，网格 790 数为20×20×10，单元类型为八节点六面体单元.由 于带钢上下表面直接接触冷却水和边部冷却水的堆 785 积，冷却效率高，故对厚度方向上下表面和边部单元进 行细化回，如图1所示 7801 775 0 0.2 0.40.6 0.8 宽度/m 图2带钢在宽度方向上的初始温度分布 Fig.2 Initial temperature distribution in the width of strip steel 图1有限元几何模型 式来描述H的值： Fig.1 Finite element geometry model ∫F（1+0.25×10x-4B H B (x>0.4B), (2) 在精轧出口处用红外摄像仪对带钢的温度进行检 (x≤0.4B). 测，对初始温度沿带钢宽度方向上分布进行简化，如图 式中：B为带钢的宽度，m;H为带钢中部表面的层流 2所示，原点0为带钢宽度方向中心位置，不考虑带钢 冷却水冷换热系数，W·m2·k;w为水流密度， 在长度和厚度方向上温度分布变化. m3·minl·m2;T.和T.分别为带钢表面温度和水温， 材料的物性参数包括比热容、热传导系数、热膨胀 K;D为上、下喷嘴直径，mP,和p别为轧线方向和轧线 系数、弹性模量等，使用相关文献数据0.假设材料 垂直方向的上、下集管喷嘴间距，m.空冷区的换热系 是各向同性的，X70管线钢的密度为7841kg·m. 数由Stefan-Boltzman方程确定. 边界条件包括空冷区换热系数、带钢表面水冷区 带钢在输出辊道上运行时，认为在长度方向是无 换热系数H。、位移边界以及相变模型的加载.水冷区 限的，所取三维平板的两个端部沿长度方向的位移量 换热系数H根据经验公式确定： 是相同的，假定带钢静止，边界条件随带钢移动，故位 E=972×10。[25-1.5lgT)D106能 ×1.163. 移边界条件设定为：带钢的两端为长度方向耦合约束， T.-T. U.=0:取带钢的一半进行分析，带钢中部一端0，=0， (1) U,=0,其中0，、U,和U.为三个方向的位移. 考虑到宽度方向上边部的冷却能力大于中部，使用下 相变模型的建立主要是依据相变理论和相变的可余 伟等: 热轧带钢的冷却参数与翘曲关系 回复的板形不良． 特别是尺寸大的中厚板在线控制冷 却的过程中，受到的制约因素比较多，如轧制温度、上 下喷嘴的冷却水量、钢板运行速度等，不容易实现上下 表面的均匀冷却，引起上下表面的冷却速度不一致，从 而导致钢板的翘曲［1--4］． 近年来，国内外学者对热轧带钢层流冷却过程中 的残余应力和板形研究较多，主要集中在残余应力引 起的浪形发展趋势上［5--8］，对于钢板翘曲的研究很少． 不同强度的刚种翘曲表现形式大不相同． X70 管线钢 属于典型的以针状铁素体组织为主的中温相转变类型 高强钢，实际在线冷却的过程中，由于厚度方向上冷却 不均匀所引起的横向翘曲是很常见的现象． 本文采用 有限元方法，对其在层流冷却过程中的翘曲行为进行 深入研究． 1 有限元模型 1. 1 层流冷却工艺参数 采用某 2160 热轧带钢厂层流冷却工艺参数进行 模拟，输出辊道全长130. 8 m，输出辊道速度 3. 2 m·s －1 ，冷 却时间 40. 8 s，卷取温度为 500 ℃ ． 其中精轧机出口至 第一组冷却集管的空冷段长度为 14. 4 m，第一段空冷 时间 4. 5 s; 水冷区总长为 94. 24 m，冷却工艺为前端冷却 方式，开启前九组冷却集管，每组的长度为 6. 5 m，水冷 时间 18. 3 s; 之后为 18 s 空冷． 具体冷却工艺见表 1． 表 1 X70 钢板的冷却工艺 Table 1 Cooling process of X70 steel 终轧温度/℃ 卷取温度/℃ 水冷区冷速/( ℃·s － 1 ) 上集管流量/( L·min － 1 ·m － 2 ) 上集管间距/m 辊间距/m 下上水比 790 500 15 676. 85 1. 14 0. 380 1. 25 1. 2 有限元模型建立 带钢的几何尺寸为 6000 mm × 1550 mm × 12 mm． 由于对称关系，在宽度方向上取一半为几何模型，网格 数为 20 × 20 × 10，单元类型为八节点六面体单元． 由 于带钢上下表面直接接触冷却水和边部冷却水的堆 积，冷却效率高，故对厚度方向上下表面和边部单元进 行细化［9］，如图 1 所示． 图 1 有限元几何模型 Fig． 1 Finite element geometry model 在精轧出口处用红外摄像仪对带钢的温度进行检 测，对初始温度沿带钢宽度方向上分布进行简化，如图 2 所示，原点 0 为带钢宽度方向中心位置，不考虑带钢 在长度和厚度方向上温度分布变化． 材料的物性参数包括比热容、热传导系数、热膨胀 系数、弹性模量等，使用相关文献数据［10--11］． 假设材料 是各向同性的，X70 管线钢的密度为 7841 kg·m － 3 ． 边界条件包括空冷区换热系数、带钢表面水冷区 换热系数 Hw、位移边界以及相变模型的加载． 水冷区 换热系数 Hw根据经验公式确定: Hc w =9. 72 ×105 ω0. 355 Ts － T [ w ( 2. 5 －1. 5lgTw) D pip ] c 0. 645 ×1. 163． ( 1) 考虑到宽度方向上边部的冷却能力大于中部，使用下 图 2 带钢在宽度方向上的初始温度分布 Fig． 2 Initial temperature distribution in the width of strip steel 式来描述 Hw的值: Hw = H ( c w 1 + 0. 25 × 10x － 4B ) B ( x ＞ 0. 4B) ， Hc w { ( x≤0. 4B) ． ( 2) 式中: B 为带钢的宽度，m; Hc w 为带钢中部表面的层流 冷却水 冷 换 热 系 数，W·m － 2 ·k － 1 ; ω 为 水 流 密 度， m3 ·min － 1 ·m － 2 ; Ts和 Tw分别为带钢表面温度和水温， K; D 为上、下喷嘴直径，m; pi和 pc别为轧线方向和轧线 垂直方向的上、下集管喷嘴间距，m． 空冷区的换热系 数由 Stefan--Boltzman 方程确定． 带钢在输出辊道上运行时，认为在长度方向是无 限的，所取三维平板的两个端部沿长度方向的位移量 是相同的，假定带钢静止，边界条件随带钢移动，故位 移边界条件设定为: 带钢的两端为长度方向耦合约束， Uz = 0; 取带钢的一半进行分析，带钢中部一端 Ux = 0， Uy = 0，其中 Ux、Uy和 Uz为三个方向的位移． 相变模型的建立主要是依据相变理论和相变的可 ·1735·