例2求方程dx+ 3x =0的通解 aP 6x a0 解 ,是全微分方程, ax 将左端重新组合2d+(-3x-4d) =d(--)+d(3)=d(-+…3) 原方程的通解为-+ =C 3例2 0 . 2 3 4 2 2 求方程 3 = 的通解 − + dy y y x dx y x 解 , 6 4 x Q y x y P   = − =   是全微分方程, 将左端重新组合 ) 2 3 ( 1 4 2 2 3 dy y x dx y x dy y + − ) ( ) 1 ( 3 2 y x d y = d − + ), 1 ( 3 2 y x y = d − + 原方程的通解为 . 1 3 2 C y x y − + =