例1求方程(x3-3xy2)x+(y32-3x2y)y=0 的通解 解 aP Q a ,是全微分方程, u(x, D)=(x'-3xy2)dx+ydy x 3 2 r y t x43 原方程的通解为 22 X v+ y=C.例1 . ( 3 ) ( 3 ) 0 3 2 3 2 的通解 求方程 x − xy dx + y − x y dy = 解 6 , x Q xy y P   = − =   是全微分方程,   = − + x y u x y x xy dx y dy 0 3 0 3 2 ( , ) ( 3 ) , 2 4 3 4 4 2 2 4 y x y x = − + 原方程的通解为 . 2 4 3 4 4 2 2 4 C y x y x − + =