2.解法: P(x,y)dkx+g(x,y)hy=0全微分方程 oP 00 应用曲线积分与路径无关 ay ax 通解为(x,y)=P(x,y)dx+JQ(x1,y) re(, ydy+P(x, yodx,u(x,y)=c 其中x,y是在G中适当选定的点M(x0,y) 的坐标,起点坐标选择的不同,至多使u(x,y) 相差一个常数 用直接凑全微分的方法2.解法: P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 全微分方程 应用曲线积分与路径无关. x Q y P   =    通解为 ( , ) ( , ) , 0 0 Q x y dy P x y0 dx x x y y  = + u(x, y) = C ; 用直接凑全微分的方法.   = + y y x x u x y P x y dx Q x y dy 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) 0 其中 x0 , y0 是在G中适当选定的点 M0 (x0 , y0 ) 的坐标，起点坐标选择的不同，至多使u( x, y) 相差一个常数