全微分方程 全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式 dn(x,y)=P(x,y)tc+(x,y)y全微分方程 则P(x,y)x+Q(x,y)小y=0 或恰当方程 例如x+yy=0,∵以(x,y)=(x2+y2) ∴d(x,y)=xt+ydy,所以是全微分方程 全微分方程冷 OP 001.定义: 若有全微分形式 du(x, y) = P(x, y)dx + Q(x, y)dy 则 P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 全微分方程 或恰当方程 例如 xdx + ydy = 0, ( ), 2 1 ( , ) 2 2 u x y = x + y du(x, y) = xdx + ydy, 所以是全微分方程. . x Q y P   =   全微分方程 全微分方程 一、全微分方程及其解法