1.定义设曲面∑是光滑的,函数f(x,y,在Σ 上有界把分成n小块AS;(AS同时也表示 第小块曲面的面积),设点(5,7,5)为△S上任 意取定的点作乘积(5,,41)△S 并作和∑f(5,m,)AS,如果当各小块曲面 的直径的最大值→>0时这和式的极限存在, 则称此极限为函数f(x,y,z)在曲面Σ上对面积 的曲面积分或第一类曲面积分 记为 ∫(x,y,孔)dS 即』∫(x,y2d=imC/(5,m,9△S1.定 义 设曲面是光滑的, 函数f(x, y,z)在 上有界, 把分成n小块Si （Si 同时也表示 第i小块曲面的面积）,设点( , , ) i i  i 为Si 上任 意取定的点,作乘积 ( , , ) i i i f    Si , 并作和   n i i i i f 1 ( , , ) Si , 如果当各小块曲面 的直径的最大值 0时, 这和式的极限存在, 则称此极限为函数 f(x, y,z)在曲面上对面积 的曲面积分或第一类曲面积分. 记为   f (x, y,z)dS. 即   f (x, y,z)dS i i i n i   f i S   lim ( , , ) 1 0    