【2】在298K和大气压力下,含甲醇(B)的摩尔分数xB为0458的水溶液的密度为0.8946 kgdm-3,甲醇的偏摩尔体积Ⅴ(CH3OH)=39.08cm3mol,试求该水溶液中水的摩尔体积Ⅴ (H2O) 【解】设该溶液的物质的量为n,则甲醇和水的物质的量分别为0458n和(1-0.458)n mH 0 +mcHoH Ho MH0+ncHoH M CHOH (1-0458)×18×10- kg. mol-+0.458n×32×103kg·mor 0.8946×103kgm3 27.3×10n 再根据偏摩尔量集合公式:V=n水·水,m+n乙醇·V乙醇 得27.3×10°n=(1-0458×V水,m+04587×3908×10 丿=1735×100m.mor 【3】在298K和大气压力下,某酒窖中存有酒100m3,其中含乙醇的质量分数为096。今欲 加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒,试计算 (1)应加入水的体积; (2)加水后,能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。 已知该条件下,纯水的密度为991kgm3,水和乙醇的偏摩尔体积为 o(CH, OH) V (H2O)/(10-m3 mol-) V(C2H3OH)/(10-m3 mol-) 0.96 14.61 17.11 56.58 【解】设水和乙醇的物质的量分别为n水和n乙醇 4607kg·mo·n乙醇 则有:961801kg·m0r1·n水+4607 kg. mol.n乙醇 根据偏摩尔量集合公式:=n水“水,m+n乙醇1乙醇 10m72=n水1461×10m3:m72+n醇:5801×10-°m3,m 由①②联立可解得:n水=1.789×10°ml,n2醇=1679×10°mol 稀释为56%时设加入水的体积为V,则 4607kg·ml×1679×105mol l8.01kg·mo/-×1.789×105mol+4607kg·mr×1.679×10mol+999lkg·m3v (2)根据偏摩尔量集合公式:V=n水·水,m+n乙醇乙醇a- 4 - 【2】在 298K 和大气压力下，含甲醇（B）的摩尔分数 xB为 0.458 的水溶液的密度为 0.8946 kg·dm-3，甲醇的偏摩尔体积 V（CH3OH）=39.08cm3·mol-1 ,试求该水溶液中水的摩尔体积 V （H2O）。 【解】设该溶液的物质的量为 n，则甲醇和水的物质的量分别为 0.458n 和（1-0.458）n m m n M n M V   + + = = 2 3 2 2 3 3 H O C H O H H O H O C H O H C H O H 3 1 3 1 3 3 (1 0.458) 18 10 0.458 32 10 0.8946 10 n kg mol n kg mol kg m − − − − − −    +    =   6 27.3 10 n − =  再根据偏摩尔量集合公式： V n V n V =  +  水 水，m 乙醇 乙醇,m 得 6 -6 27.3 10 (1 0.458) 0.458 39.08 10 n n V n −  = −  +   水，m -6 1 V m mol 17.35 10 − 水， =   m 【3】在 298K 和大气压力下，某酒窖中存有酒 10.0m3 ,其中含乙醇的质量分数为 0.96。今欲 加水调制含乙醇的质量分数为 0.56 的酒，试计算 （1）应加入水的体积； （2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为 0.56 的酒的体积。 已知该条件下，纯水的密度为 999.1 kg·m-3，水和乙醇的偏摩尔体积为 ω（C2H3OH） V（H2O）/（10-6m3·mol-1） V（C2H3OH）/（10-6m3·mol-1） 0.96 14.61 58.01 0.56 17.11 56.58 【解】设水和乙醇的物质的量分别为 n水 和 n乙醇 则有： 1 1 1 46.07 96% 18.01 46.07 kg mol n kg mol n kg mol n − − −   =   +   乙醇 水 乙醇 ……………………… ① 根据偏摩尔量集合公式： V n V n V =  +  水 水，m 乙醇 乙醇,m 3 6 3 1 6 3 1 10.0 14.61 10 58.01 10 m n m mol n m mol − − − − =    +    水 乙醇 ……………… ② 由①②联立可解得： 4 n mol 水 =  1.789 10 ， 5 n mol 乙醇 =  1.679 10 稀释为 56%时设加入水的体积为 V，则 1 5 1 4 1 5 3 46.07 1.679 10 56% 18.01 1.789 10 46.07 1.679 10 999.1 kg mol mol kg mol mol kg mol mol kg m V − − − −    =    +    +  得： 3 V m = 5.76 （2）根据偏摩尔量集合公式： V n V n V =  +  水 水，m 乙醇 乙醇,m