定理二(贝努里大数定律):在独立试验中当试验次数n无限 增加时,事件A的频率Xn(X是n次试验中事件A发生的次数), 依概率收敛于它的概率P(A)。即对任意>0,有 lim p <8 n→0 证:因为X~B(n,p),且有X=X1+X2+…+Xn, 其中,Ⅺ1,X2,…,Xn相互独立,且都服从以p为参数的(0-1) 分布因而E(X)=p,V(X)=p(1-p)(k=1,2,…n) 由定理一即得1mP(X1+X2+…+Xn)-p<6}=1 n→>0 HIGH EDUCATION PRESS定理二(贝努里大数定律): 在独立试验中,当试验次数n无限 依概率收敛于它的概率P(A)。 增加时,事件A的频率X/n (X是n次试验中事件A发生的次数), 即对任意ε>0,有 lim 1          p  n X P n 其中, X1,X2,… ,Xn 相互独立,且都服从以 p 为参数的(0-1) 分布. 因而 E(X ) p, V(X ) p(1 p) (k 1,2, ,n) k  k     由定理一即得 证: 因为 ( ) 1 1 lim 1 2              X X X p  n P n n  拉氏 目录 上页 下页 返回 结束 ~ ( , ), , X X1 X2 Xn X B n p 且有   