例题2，求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。 解：设A与+g和-g均在xoy平面内，A到+q和-q 的距离分别为r,和r,+q和-q单独存在时，A 点的电势为 V+= q y= q 4πr+ 4πr- 由电势的叠加原理，A点的电势为 V=V+M=,4 4π6 对于电偶极子，1<<r,所以 r-r=Icos0 rr=r2V= q Icose 电场强度为 4π6 引入电偶极子的偶极矩p=ql av y2-2x2 Ex=一 Ex V= 4r6(e2+y25 4xar2r 4xa (x2+y2) ov -3xV = Oy 4π (x2+y252例题2，求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。 − r  − q 0 r   + q + r  r  A x 解：设A与+q和-q均在xoy平面内，A到+q和-q y 的距离分别为r+和r-，+q和-q单独存在时，A 点的电势为 + r q V 4 0 ＋ ＝ － － ＝ r q V 4 0 由电势的叠加原理，A点的电势为         − =        = + − + − − + + − − r r q r r r r q V V V 0 4 0 1 1 4    ＋ ＝ 对于电偶极子，l <<r，所以 2 r − r = l cos r r = r − +  + − 2 0 cos 4 r q l V    = 引入电偶极子的偶极矩p=ql ( ) 3/ 2 2 2 0 2 0 4 4 x y p x r x r p V + = =     电场强度为 ( ) 5/ 2 2 2 2 2 0 2 4 x y p y x x V Ex + − = −   = −   ( ) 5/ 2 2 2 0 3 4 x y p xy y V Ey + − = −   = −  