非p 所以,非q 所以p 2必要条件假言命题及其推理 必要条件假言命题是由“只有…才”这类联结词连接两个支命题形成的复合命题 (9)只有年满18岁才有选举权。 必要条件假言命题的真值取决于它的前件是否是它的后件的必要条件。因此只有当它的前件假而 后件真时它才是假的。 根据必要条件假言命题这一性质,必要条件假言推理的有效式是 否定前件式 背定后件式 只有p才q 只有p才q 非 q 所以,非q p 只有年满18岁才有选举权。他没有年满18岁。所以他没有选举权 例7只有年满18岁才有选举权。她有选举权。所以,她年满了18岁 下面的两种形式是无效的:肯定前件式,否定后件式。 只有p才q 只有p才q 非 所以,非p 3充分必要条件假言命题及其推理 充分必要条件假言命题是由“当且仅当”这类联结词连接两个支命题形成的复合命题 五负命题 负命题是由否定一个命题而得到的命题。它通过把“并非”这类否定词置于一个命题之前或之后而形 成的。其标准形式是“并非p” 负命题所否定的可以是一简单命题,也可以是复合命题。简单命题的负命题的值与它相反。复合命 题的负命题等值于另外一些命题 1“并非(p并且q)”等值于“非p或者非q”。 2“并非(p或者q)”等值于“非p且非q” 3“并非(如果p那么q)”等值于“p并且非q” 4“并非(只有p才q)”等值于“非p且q 5“非非p”等值于“p” 真值联结词真值形式 1命题形式 命题形式是一个具体命题抽出具体内容之后只保留其位置的框架,或者说是由这些位置和联结词所形 成的一个结构 一个复合命题的形式是用命题变项p、q、r…取代其中的简单命题,联结词保持不变后而得到的。 例6的命题形式是:只有p才q 命题形式有两种成分:命题变项:联结词(逻辑常项)。 2真值联结词 常语言的联结词有两个主要问题:一是不精确,二是负载了许多非逻辑的内容 撇开联结词所表达的各支命题在内容、意义上的联系只考虑各支命题的真假关系时日常语言的联结词 就成为真值联结词。 3真值形式 命题形式中的日常语言联结词用真值联结词替换后所得到的形式叫真值形式。如p∧q、pVq 等非 p q 所以，非 q 所以 p 2 必要条件假言命题及其推理 必要条件假言命题是由“只有…才”这类联结词连接两个支命题形成的复合命题。 （9）只有年满 18 岁才有选举权。 必要条件假言命题的真值取决于它的前件是否是它的后件的必要条件。因此只有当它的前件假而 后件真时它才是假的。 根据必要条件假言命题这一性质，必要条件假言推理的有效式是： 否定前件式 肯定后件式 只有 p 才 q 只有 p 才 q 非 p q 所以，非 q 所以 p 例6 只有年满 18 岁才有选举权。他没有年满 18 岁。所以他没有选举权。 例7 只有年满 18 岁才有选举权。她有选举权。所以，她年满了 18 岁。 下面的两种形式是无效的：肯定前件式，否定后件式。 只有 p 才 q 只有 p 才 q p 非 q 所以，q 所以 ，非 p 3 充分必要条件假言命题及其推理 充分必要条件假言命题是由“当且仅当” 这类联结词连接两个支命题形成的复合命题。 五 负命题 负命题是由否定一个命题而得到的命题。它通过把“并非”这类否定词置于一个命题之前或之后而形 成的。其标准形式是“并非 p”。 负命题所否定的可以是一简单命题，也可以是复合命题。简单命题的负命题的值与它相反。复合命 题的负命题等值于另外一些命题。 1“并非（p 并且 q）”等值于“非 p 或者非 q”。 2“并非（p 或者 q）” 等值于“非 p 且非 q” 3“并非（如果 p 那么 q）” 等值于“p 并且非 q” 4“并非（只有 p 才 q）” 等值于“非 p 且 q” 5“ 非非 p” 等值于“p” 六 真值联结词 真值形式 1 命题形式 命题形式是一个具体命题抽出具体内容之后只保留其位置的框架，或者说是由这些位置和联结词所形 成的一个结构。 一个复合命题的形式是用命题变项 p、q、r…取代其中的简单命题，联结词保持不变后而得到的。 例 6 的命题形式是：只有 p 才 q 命题形式有两种成分：命题变项；联结词（逻辑常项）。 2 真值联结词 日常语言的联结词有两个主要问题：一是不精确，二是负载了许多非逻辑的内容。 撇开联结词所表达的各支命题在内容、意义上的联系只考虑各支命题的真假关系时日常语言的联结词 就成为真值联结词。－∧∨→←→ 3 真值形式 命题形式中的日常语言联结词用真值联结词替换后所得到的形式叫真值形式。如 p∧q、 p∨q、 －p 、 q→p 等