从简单的真值形式可以生成任意有穷长的真值形式。在生成过程中的最后一步所使用的联结词叫 做主联结词。 (P→q)∧(p→r)∧(-qV-r)]→-p 真值形式不是一个具体内容的命题。它们本身是没有真值的。如果命题变项的真值确定后并且联 结词的意义也固定了,它们也就有真值了 真值联结词的意义经解释确定:命题变项的真值可以指派。 4真值联结词意义的解释 q q 0 0 七日常语言中复合命题的符号化(写出命题的真值形式) 骤:第一用不同的命题变项取代不同的原子命题 第二用相当的真值联结词取代命题联结词 例7或者甲是罪犯,或者乙是罪犯 p表示甲是罪犯,q表示乙是罪犯。V表示或者。则例7可写为pVq 人类假如想要知道自己渺小,无需仰视繁星密布的苍穹,只要看一看在我们之前就存在过、繁 荣过、而且已经消失了的古代文化就足够了。 p表示人类想要知道自己渺小,q表示需仰视繁星密布的苍穹,r表示看一看在我们之前就存在 过、繁荣过、而且己经消失了的古代文化就足够了。则例8可写成p→-q∧r 八重言式及其判定方法 1重言式、矛盾式、偶真式 D1一真值形式A是重言式,当且仅当,对于A中命题变项的任一真值指派,A恒取值为真 D2一真值形式A是矛盾式,当且仅当,对于A中命题变项的任一真值指派,A恒取值为假 D3一真值形式A是偶真式,当且仅当,对于A中命题变项的某些真值指派,A取值为真。对于A中命题 变项的另一些真值指派,A取值为假 2真值表方法 用真值表方法判定一个公式的步骤是 1)找出该公式中所有不同的命题变项,并竖行列出它们之间所有可能的真值组合。例9(p→q)∧p→ (p→q)∧p (p→q)∧ (2)按照公式的生成次序,由简单到复杂横行列出该公式的所有子公式,直至该公式本身 (3)按照对真值联结词的解释,由命题变项的值逐步计算出各个子公式的值,直至该公式本身的值。若该 公式的值恒为真,则它为重言式:若该公式的值恒为假,则它为矛盾式:若该公式的值有时为真,有时为 假,则它为偶真式从简单的真值形式可以生成任意有穷长的真值形式。在生成过程中的最后一步所使用的联结词叫 做主联结词。 [（P→q）∧（p→r）∧（－q∨－r）]→－p 真值形式不是一个具体内容的命题。它们本身是没有真值的。如果命题变项的真值确定后并且联 结词的意义也固定了，它们也就有真值了。 真值联结词的意义经解释确定；命题变项的真值可以指派。 4 真值联结词意义的解释 P q －p P∧q P∨q P→q P←→q 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 七 日常语言中复合命题的符号化（写出命题的真值形式） 步骤：第一 用不同的命题变项取代不同的原子命题； 第二 用相当的真值联结词取代命题联结词； 例 7 或者甲是罪犯，或者乙是罪犯。 p 表示甲是罪犯，q 表示乙是罪犯。∨表示或者。则例 7 可写为 p∨q 例8 人类假如想要知道自己渺小，无需仰视繁星密布的苍穹，只要看一看在我们之前就存在过、繁 荣过、而且已经消失了的古代文化就足够了。 p 表示人类想要知道自己渺小，q 表示需仰视繁星密布的苍穹，r 表示看一看在我们之前就存在 过、繁荣过、而且已经消失了的古代文化就足够了。则例 8 可写成 p→－q∧r 八 重言式及其判定方法 1 重言式、矛盾式、偶真式 D1 一真值形式 A 是重言式，当且仅当，对于 A 中命题变项的任一真值指派，A 恒取值为真。 D2 一真值形式 A 是矛盾式，当且仅当，对于 A 中命题变项的任一真值指派，A 恒取值为假。 D3 一真值形式 A 是偶真式，当且仅当，对于 A 中命题变项的某些真值指派，A 取值为真。对于 A 中命题 变项的另一些真值指派，A 取值为假。 2 真值表方法 用真值表方法判定一个公式的步骤是： （1）找出该公式中所有不同的命题变项，并竖行列出它们之间所有可能的真值组合。例 9 （p→q）∧p→ q p q p→q （p→q）∧p （p→q）∧p→q 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 （2）按照公式的生成次序，由简单到复杂横行列出该公式的所有子公式，直至该公式本身。 （3）按照对真值联结词的解释，由命题变项的值逐步计算出各个子公式的值，直至该公式本身的值。若该 公式的值恒为真，则它为重言式；若该公式的值恒为假，则它为矛盾式；若该公式的值有时为真，有时为 假，则它为偶真式