近自由电子近似( Nearly Free Electron) 在周期场中,若电子的势能随位置的变化(起伏)比较小,而电 子的平均动能要比其势能的绝对值大得多时,电子的运动就几乎 是自由的。因此,我们可以把自由电子看成是它的零级近似,而 将周期场的影响看成小的微扰来求解。(也称为弱周期场近似)。 这个模型虽然简单,但却给出周期场中运动电子本征态的一些最 基本特点。 波动方程 九2 2m V2+v(r ()=E(k)yr( V()=V+ΔV,V为平均势,通常取为0;△V为相对于平均势的起伏• 波动方程 − ℏ2 2𝑚𝑚 𝛻𝛻2 + 𝑉𝑉 𝑟𝑟 ⃗ 𝜓𝜓𝑘𝑘 𝑟𝑟 ⃗ = 𝐸𝐸 k 𝜓𝜓𝑘𝑘 𝑟𝑟 ⃗ 𝑉𝑉 𝑟𝑟 ⃗ = 𝑉𝑉� + ∆𝑉𝑉, 𝑉𝑉�为平均势，通常取为0；∆𝑉𝑉为相对于平均势的起伏 近自由电子近似（Nearly Free Electron ） 在周期场中，若电子的势能随位置的变化（起伏）比较小，而电 子的平均动能要比其势能的绝对值大得多时，电子的运动就几乎 是自由的。因此，我们可以把自由电子看成是它的零级近似，而 将周期场的影响看成小的微扰来求解。（也称为弱周期场近似）。 这个模型虽然简单，但却给出周期场中运动电子本征态的一些最 基本特点