证明：1)若D既是X型区域，又是Y型区域，且 p1(x)≤y≤p2(x) ↑y E d a≤x≤b 4(y)≤x≤W2(y) C c≤y≤d 2a,-装 则 -Q(v2().y)dy-[Q((y).y)dy -ae0xMy-∫cac(x,Hy =∫eQx,y+∫acx,y证明: 1) 若D 既是 X 型区域 , 又是 Y 型区域 , 且 ⎩ ⎨ ⎧ ≤ ≤ ≤ ≤ a x b x y x D ( ) ( ) : ϕ1 ϕ 2 ⎩ ⎨ ⎧ ≤ ≤ ≤ ≤ c y d y x y D ( ) ( ) : ψ 1 ψ 2 则 x y x Q D d d ∫∫ ∂ ∂ ∫ = d c Q ( ( y), y ) d y ψ 2 ∫ ∂ ( ) ∂ ( ) 2 1 d y y x x ψ Q ψ ∫ = CBE Q ( x, y ) d y ∫ − CAE Q ( x, y ) d y ∫ = CBE Q ( x, y ) d y ∫ + EAC Q ( x, y ) d y ∫ − d c Q ( ( y), y ) d y ψ 1 ∫ = d c d y d c y o x E C A B a b D