同理,对第二层,可以得到:Q=2n(2-) In 12F2 TL( 2ml(t2-13) n? h互 利用数学中的合比定律得,Q=2n(-12)+2m(2-1) -In In 推广到n层圆筒的传热速率公式为 2nL∑(n-ln) n Inn+l i=l /n 4-6圆筒壁导热计算举例 【例4-1】在一φ60×3.5mm的钢管外包有两层绝热材料,里层为40mm的氧化镁粉, 平均导热系数A=0.07W·m1·K-1,外层为20mm的石棉层,其平均导热系数 元=0.15W·m-1·K-1。现用热电偶测得管内壁的温度为500℃,最外层表面温度为80℃, 管壁的导热系数=45W·m-1·K-1。试求每米管长的热损失及保温层界面的温度。 解:(a)每米管长的热损失 2x(1-4) q1 +1n至+1mn互 M r nn 1s r 0.053 此处,n-2 =0.0265m,r2=00265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07m,F4=007+002=0.09m 3.14×(500-80) q1 1,0.07 In +nb009191H,m-1 45002650.070.030.150.07 66 同理，对第二层，可以得到： ( ) 2 3 2 2 3 ln 1 2 r r L t t Q   − = ( ) ( ) 2 3 2 2 3 1 2 1 1 2 ln 1 2 ln 1 2 r r L t t r r L t t Q     − = −  = 利用数学中的合比定律得， ( ) ( ) 2 3 1 2 2 1 1 2 2 3 ln 1 ln 1 2 2 r r r r L t t L t t Q     + − + − = 推广到 n 层圆筒的传热速率公式为： ( )   = + = − + = n i n n n n i n n r r L t t Q 1 1 1 1 ln 1 2   ………………(VI) 4-6 圆筒壁导热计算举例 【例 4-1】 在一 603.5mm 的钢管外包有两层绝热材料，里层为 40mm 的氧化镁粉， 平 均 导 热 系数 1 1 0.07 − −  = W  m  K ，外层为 20mm 的 石 棉 层 ，其 平 均导 热 系 数 1 1 0.15 − −  = W  m  K 。现用热电偶测得管内壁的温度为 500 ℃，最外层表面温度为 80 ℃， 管壁的导热系数 1 1 45 − −  = W  m  K 。试求每米管长的热损失及保温层界面的温度。 解： (a) 每米管长的热损失 ( ) 3 4 2 3 3 1 2 2 1 1 4 1 ln 1 ln 1 ln 1 2 r r r r r r t t q     + + − = 此处， 0.0265 0.0265 0.0035 0.03 2 0.053 r1 = = m，r2 = + = r3 = 0.03+ 0.04 = 0.07m，r4 = 0.07 + 0.02 = 0.09m 1 1 191 0.07 0.09 ln 0.15 1 0.03 0.07 ln 0.07 1 0.0265 0.03 ln 45 1 2 3.14 (500 80) − =  + +   − q = W m