§1线性变换的概念 线性变换的概念 定义1 设a是向量空间V到其自身的一个映射, 如果a满足: 1)a(a+B)=a(a)+a() 2)a(ka)=kσ(a) 其中aB为任意向量,k为任意实数 则称a是V的一个线性变换,a(a)称为a在a下 的象,也可记为aa σ有上面的性质也说成σ保持向量的线性运算 第六章第六章 工 程 数 学 定义1 §1 线性变换的概念 一、线性变换的概念 设  是向量空间 V 到 其自身的一个映射， 如果  满足: 1) (+) =  ()+  ( ), 2)  (k) = k (  ). 其中, 为V中任意向量，k为任意实数  有上面的性质也说成  保持向量的线性运算. 则称 是 V 的一个线性变换.  ()称为 在 下 的象，也可记为