第3期 吴小艺，等：结构化加权稀疏低秩恢复算法在人脸识别中的应用 ·461· 是因为在低维度情况下，DLRR算法缺乏结构化 取的训练样本和测试样本中均含有太阳镜和围巾 特征，数据的线性特征不足以分离不同子空间的 遮挡时的性能。每一类前半部分中的7张中性图 样本，SWLRR增强了不同类样本的结构性，进一 片（表情光照）和随机选取的一个有太阳镜遮挡 步提高了样本的判别能力，从而提高了识别率。 图片、一个有围巾遮挡图片作为训练样本，则后 4.2有噪声的人脸识别实验 半部分的所有图片和前半部分剩下的的2张含有 4.2.1加入人工噪声的人脸识别 太阳镜和2张含有围巾的图片作为测试样本 为了验证SWLRR算法的鲁棒性，首先在Ex- (9个训练样本，17个测试样本)。 tended Yale B数据库上进行添加随机高斯噪声的 实验中，对类型1)进行3次实验，每次选择 实验。实验中，每张图片大小为192x168像素。 不同的遮挡图片作为训练样本，最后取3次分类 对整个数据库分别随机选择10%和20%比例的 结果的均值；对类型2)，进行9次实验，每次选择 样本进行高斯噪声污染，污染比例为10%，污染 不同组合的太阳镜样本和墨镜样本作为训练样 后，每类随机选择32个样本进行训练，剩余样本 本，最后取9次结果的均值。特征维度选择为 进行测试，每次实验重复5次取均值。在维度为 25、50、100、200和300。以下列举了各种算法在 50、100、300时对2种污染比例下不同算法进行 类型1)和2)时的识别率，如表6、表7所示。 比较，结果如表5所示。 表6AR数据库上不同算法在太阳镜遮挡条件下的识别率 表5 Extended Yale B数据库上不同算法在两种比例噪 Table 6 The recognition rate of different methods on the 声污染下的识别率 AR database with the occlusion of sunglasses % Table 5 The recognition rate of different methods on the 特征维度SWLRR DLRR SRC(PCA)LRMR RRC SVM Extended Yale B database with two kinds of pixel corruptions % 25 71.69 70.14 60.58 65.7263.6958.58 84.92 81.61 77.31 80.9280.3366.11 特征维度SWLRR DLRR SRC(PCA)LRMR RRC SVM 50 100 91.1989.58 84.89 50 87.9486.5370.14 98.58 96.04 91.07 91.8693.2486.44 200 91.55 91.00 89.25 90.3689.6172.03 100 98.58 97.37 94.78 96.1695.6688.44 300 91.60 91.39 90.56 91.0090.8972.17 300 98.66 98.58 96.91 96.37 97.5890.78 50 97.66 92.49 89.07 90.82 91.2885.89 表7AR数据库上不同算法在混合遮挡条件下的识别率 100 97.58 93.36 91.36 92.8693.2486.31 Table 7 The recognition rate of different methods on the 300 97.75 94.24 92.49 93.7893.9987.15 AR database with mix occlusion % 表5中，前3行和后3行分别是随机选择数 特征维度SWLRR DLRR SRC(PCA)LRMR RRC SVM 据库中10%和20%比例的样本进行污染后， 25 66.73 65.96 52.73 60.0 56.050.45 SWLRR算法在该数据库上的识别库（不同特征维 50 84.1080.12 70.69 77.0874.3960.29 度下)。 100 88.96 87.33 81.51 85.2783.8464.61 42.2有真实遮挡的人脸识别 200 89.3788.86 86.84 88.4987.9666.94 本节进一步研究SWLRR算法在不同类型的 300 89.3688.83 88.80 88.9489.5567.43 面部遮挡情况下的性能，实验选用了难度较大的 AR数据库，因为AR数据库中的图像会存在多种 从表6、表7可以看出，在样本存在真实遮挡 类型的遮挡。主要通过选取以下2种类型的遮挡 的情形下，SWLRR算法在不同维度时，性能仍然 来评估算法的鲁棒性。 优于其余所有算法，这表明SWLRR算法在样本 1)太阳镜：验证SWLRR在选取的训练样本 存在真实遮挡时有着较好的鲁棒性。 和测试样本中均含有太阳镜遮挡时的性能，太阳 5结束语 镜大概遮挡了人脸的20%。选择每一类前半部分 中的7张中性图片（表情光照）加上随机选取的一 本文提出了用于人脸识别的结构化加权稀疏 个有太阳镜遮挡图片作为训练样本，则后半部分 低秩恢复算法(SWLRR),主要解决了训练样本和 的7张中性图片和所有剩下的5张太阳镜图片作 测试样本同时存在污染导致无法正确分类的问 为测试样本(8个训练样本，12个测试样本)。 题。SWLRR首先对低秩系数进行权重和结构化 2)太阳镜围巾混合情形：验证SWLRR在选 约束，继而通过移除训练样本和测试样本中的污是因为在低维度情况下，DLRR 算法缺乏结构化 特征，数据的线性特征不足以分离不同子空间的 样本，SWLRR 增强了不同类样本的结构性，进一 步提高了样本的判别能力，从而提高了识别率。 4.2 有噪声的人脸识别实验 4.2.1 加入人工噪声的人脸识别 × 为了验证 SWLRR 算法的鲁棒性，首先在 Ex￾tended Yale B 数据库上进行添加随机高斯噪声的 实验。实验中，每张图片大小为 192 168 像素。 对整个数据库分别随机选择 10% 和 20% 比例的 样本进行高斯噪声污染，污染比例为 10%，污染 后，每类随机选择 32 个样本进行训练，剩余样本 进行测试，每次实验重复 5 次取均值。在维度为 50、100、300 时对 2 种污染比例下不同算法进行 比较，结果如表 5 所示。 表 5 中，前 3 行和后 3 行分别是随机选择数 据 库中 10% 和 20% 比例的样本进行污染后， SWLRR 算法在该数据库上的识别库 (不同特征维 度下)。 4.2.2 有真实遮挡的人脸识别 本节进一步研究 SWLRR 算法在不同类型的 面部遮挡情况下的性能，实验选用了难度较大的 AR 数据库，因为 AR 数据库中的图像会存在多种 类型的遮挡。主要通过选取以下 2 种类型的遮挡 来评估算法的鲁棒性。 1) 太阳镜：验证 SWLRR 在选取的训练样本 和测试样本中均含有太阳镜遮挡时的性能，太阳 镜大概遮挡了人脸的 20%。选择每一类前半部分 中的 7 张中性图片 (表情光照) 加上随机选取的一 个有太阳镜遮挡图片作为训练样本，则后半部分 的 7 张中性图片和所有剩下的 5 张太阳镜图片作 为测试样本 (8 个训练样本，12 个测试样本)。 2) 太阳镜围巾混合情形：验证 SWLRR 在选 取的训练样本和测试样本中均含有太阳镜和围巾 遮挡时的性能。每一类前半部分中的 7 张中性图 片 (表情光照) 和随机选取的一个有太阳镜遮挡 图片、一个有围巾遮挡图片作为训练样本，则后 半部分的所有图片和前半部分剩下的的 2 张含有 太阳镜 和 2 张含有围巾的图片作为测试样 本 (9 个训练样本，17 个测试样本)。 实验中，对类型 1) 进行 3 次实验，每次选择 不同的遮挡图片作为训练样本，最后取 3 次分类 结果的均值；对类型 2)，进行 9 次实验，每次选择 不同组合的太阳镜样本和墨镜样本作为训练样 本，最后取 9 次结果的均值。特征维度选择为 25、50、100、200 和 300。以下列举了各种算法在 类型 1) 和 2) 时的识别率，如表 6、表 7 所示。 从表 6、表 7 可以看出，在样本存在真实遮挡 的情形下，SWLRR 算法在不同维度时，性能仍然 优于其余所有算法，这表明 SWLRR 算法在样本 存在真实遮挡时有着较好的鲁棒性。 5 结束语 本文提出了用于人脸识别的结构化加权稀疏 低秩恢复算法 (SWLRR)，主要解决了训练样本和 测试样本同时存在污染导致无法正确分类的问 题。SWLRR 首先对低秩系数进行权重和结构化 约束，继而通过移除训练样本和测试样本中的污 表 5 Extended Yale B 数据库上不同算法在两种比例噪 声污染下的识别率 Table 5 The recognition rate of different methods on the Extended Yale B database with two kinds of pixel corruptions % 特征维度 SWLRR DLRR SRC(PCA) LRMR RRC SVM 50 98.58 96.04 91.07 91.86 93.24 86.44 100 98.58 97.37 94.78 96.16 95.66 88.44 300 98.66 98.58 96.91 96.37 97.58 90.78 50 97.66 92.49 89.07 90.82 91.28 85.89 100 97.58 93.36 91.36 92.86 93.24 86.31 300 97.75 94.24 92.49 93.78 93.99 87.15 表 6 AR 数据库上不同算法在太阳镜遮挡条件下的识别率 Table 6 The recognition rate of different methods on the AR database with the occlusion of sunglasses % 特征维度 SWLRR DLRR SRC(PCA) LRMR RRC SVM 25 71.69 70.14 60.58 65.72 63.69 58.58 50 84.92 81.61 77.31 80.92 80.33 66.11 100 91.19 89.58 84.89 87.94 86.53 70.14 200 91.55 91.00 89.25 90.36 89.61 72.03 300 91.60 91.39 90.56 91.00 90.89 72.17 表 7 AR 数据库上不同算法在混合遮挡条件下的识别率 Table 7 The recognition rate of different methods on the AR database with mix occlusion % 特征维度 SWLRR DLRR SRC(PCA) LRMR RRC SVM 25 66.73 65.96 52.73 60.0 56.0 50.45 50 84.10 80.12 70.69 77.08 74.39 60.29 100 88.96 87.33 81.51 85.27 83.84 64.61 200 89.37 88.86 86.84 88.49 87.96 66.94 300 89.36 88.83 88.80 88.94 89.55 67.43 第 3 期 吴小艺，等：结构化加权稀疏低秩恢复算法在人脸识别中的应用 ·461·