·786· 工程科学学报，第40卷，第7期 3n2-1 4n 4n2 (17b) k R=4q。 (17c) 签警- (26) 式中的R,称为井阻因子.把式(1)代入式(16)得： 对式(1)等式两边按深度z求平均值后代入式 e品- (26)得： 2E,kn at ,(18) (27) 令： x说 对初始条件式(7)也按整个地基求平均值得： =7. (19) al=0= 1 对式(18)求解并利用式(7)和式(19)得： 2p(z)drd:=Po (-2)HJ0J (28) a=【(a.-R.音)4+o()] 对式(27)求解并利用式(28)得： 即【船】--a小 (20) =a号)m(-)- 深度z横截面上固结增加的平均有效应力为： (a-是) 29) G(,)=po(e)-i()=(a.-B月)+ 整个地基的平均有效应力为： )-a-.音+ne小ep【] G'=P0-M= (21) I.号+元-e卿(-买川 由式(21)可得深度z横截面上的最终平均有效应 30) 力为： 整个地基的平均最终有效应力为： G.(=)=limg'(z)=(a.-B.)uo+po(=) a(e)=im(e)=(a.-是)+。(31) (22) 故整个地基总的固结度为： 深度z横截面上的固结度为： G'(z.t)=1-exp (32) u(,0=G.(a） 8T 23) 八w哥-1-m 从式(30)可得真空预压固结增加的平均有效应 总所周知，砂井地基的Hansbo固结解只是一个 力为： 近似解答)，因此按照不同思路获得的总固结度可 能有所不同.例如，一些学者采用式(23)来计算整 0=0a-是) (33) 个砂井地基的总固结度可)，其公式为： 堆载固结增加的平均有效应力为： 01-a卿【-l止 (34) (24) s(t)=U(t)Po 由式(33)和式(34)可得真空预压固结引起的沉降 用式(24)作为近似公式来计算砂井地基固结 Sv(t)和堆载引起的沉降S(t)为 度当然也是可以的.但由于式(24)无法表示成初等 函数表达式，因此本文按照Indraratna等推荐的 s00n-.-号层 (35) 近似方法来推求整个地基的固结度公式 HPo (36) 令： 5e)e=-iu E. 即： (37) R.+风8-是)（经+受-石） (25) 00-w号) 对式(16)按深度求平均值可得整个地基的平均孔 s.0=i(t0） s,()=Hp/E. (38) 压u为： 式(37)~(38)中的Sv(t)和S(t)分别称为真空预工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 1 - s 2 n 2 + s 4 - 1 4n 4 ) ] - 3n 2 - 1 4n 2 (17b) RJ = 仔H 2 kh 4qw (17c) 式中的 RJ称为井阻因子. 把式(1)代入式(16)得: ( u = - 酌w r 2 e 灼a(z) 2Es kh 鄣 ( u 鄣t - ( 琢w - 茁w z ) H u0 (18) 令: ch = khEs 酌w ,Th = ch t d 2 e = ch t 4r 2 e (19) 对式(18)求解并利用式(7)和式(19)得: ( u = [ ( 琢w - 茁w z ) H u0 + p0 (z) ]· exp [ - 8Th 灼a(z ] ) - ( 琢w - 茁w z ) H u0 (20) 深度 z 横截面上固结增加的平均有效应力为: ( 滓忆(z,t) = p0 (z) - ( u(z) = ( 琢w - 茁w z ) H u0 + p0 (z) - [ ( 琢w - 茁w z ) H u0 + p0 (z) ] exp [ - 8Th 灼a(z ] ) (21) 由式(21) 可得深度 z 横截面上的最终平均有效应 力为: ( 滓忆肄 (z) = lim t寅肄 ( 滓忆(z) = ( 琢w - 茁w z ) H u0 + p0 (z) (22) 深度 z 横截面上的固结度为: U(z,t) = ( 滓忆(z,t) ( 滓忆肄 (z) = 1 - exp [ - 8Th 灼a(z ] ) (23) 总所周知,砂井地基的 Hansbo 固结解只是一个 近似解答[11] ,因此按照不同思路获得的总固结度可 能有所不同. 例如,一些学者采用式(23)来计算整 个砂井地基的总固结度 Ue [13] ,其公式为: Ue(t) = 1 - 1 H 乙 H 0 exp [ - 8Th 灼a(z ] ) dz (24) 用式(24)作为近似公式来计算砂井地基固结 度当然也是可以的. 但由于式(24)无法表示成初等 函数表达式,因此本文按照 Indraratna 等[9] 推荐的 近似方法来推求整个地基的固结度公式. 令: 灼a = 1 H 乙 H 0 灼a(z)dz = Fa + RJ (8 - 8 n 2 ) ( 浊w RwU + 浊w 2 - ) 1 6 (25) 对式(16)按深度求平均值可得整个地基的平均孔 压 u 为: u = 1 H 乙 H 0 ( udz = 酌w r 2 e 灼a 2kh 鄣着自 鄣t - ( 琢w - 茁w ) 2 u0 (26) 对式(1 ) 等式两边按深度 z 求平均值后代入式 (26)得: u = - 酌w r 2 e 灼a 2Es kh 鄣u 鄣t - ( 琢w - 茁w ) 2 u0 (27) 对初始条件式(7)也按整个地基求平均值得: u | t = 0 = 1 仔(r 2 e - r 2 w )H 乙 H 0 乙 re rw 2仔rp0 (z)drdz = p0 (28) 对式(27)求解并利用式(28)得: u = [ ( 琢w - 茁w ) 2 u0 + p0 ] exp ( - 8Th 灼 ) a ( - 琢w - 茁w ) 2 u0 (29) 整个地基的平均有效应力为: 滓忆 = p0 - u [ ( = 琢w - 茁w ) 2 u0 + p0 ] [1 - exp ( - 8Th 灼 ) ] a (30) 整个地基的平均最终有效应力为: 滓忆肄 (z) = lim t寅肄 滓忆(z) = ( 琢w - 茁w ) 2 u0 + p0 (31) 故整个地基总的固结度为: U(t) = 滓忆 滓忆肄 = 1 - exp ( - 8Th 灼 ) a (32) 从式(30) 可得真空预压固结增加的平均有效应 力为: 滓忆V(t) = U(t) ( 琢w - 茁w ) 2 u0 (33) 堆载固结增加的平均有效应力为: 滓忆S (t) = U(t)p0 (34) 由式(33)和式(34)可得真空预压固结引起的沉降 SV(t)和堆载引起的沉降 SS (t)为 SV(t) = 滓忆V(t) Es H = U(t) ( 琢w - 茁w ) 2 Hu0 Es (35) SS (t) = 滓S (t) Es H = U(t) Hp0 Es (36) 即: SV(t) = SV(t) Hu0 / Es = U(t) ( 琢w - 茁w ) 2 (37) SS (t) = SS (t) Hp0 / Es = U(t) (38) 式(37) ~ (38)中的 SV (t)和 SS (t)分别称为真空预 ·786·