注意到平衡点的定义我们可以看出它是一个局部的 性质对于非线性方程(4所描述的种群竞争我们更 关心的是平衡点的全局稳定性,即不论初值如何平 衡点都是稳定的这需要在上面得到的局部稳定性的 基础上辅之以相轨线分析 在代数方程组 9(x1,x2)=1、x1-、N2 (5)中,记 y(x1,x2)=1-2N1N2 2 x1(t)=r1x1(1 )=x(1,x2) 注意到: rx, (1-0,1-2=rx,y(x 152 下面我们根据G1,o2的不同取值范围直线=0,y=0 的相对位置讨论如下:注意到平衡点的定义我们可以看出,它是一个局部的 性质.对于非线性方程(4)所描述的种群竞争,我们更 关心的是平衡点的全局稳定性,即不论初值如何,平 衡点都是稳定的.这需要在上面得到的局部稳定性的 基础上辅之以相轨线分析. 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 ( , ) 1 ( , ) 1 N x N x x x N x N x x x = − − = − −     ( ) (1 ) ( , ) ( ) (1 ) ( , ) : 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1        = − − = = − − = r x x x N x N x x t r x r x x x N x N x x t r x       注意到 下面我们根据σ1 ,σ2 的不同取值范围,直线φ=0, ψ=0 的相对位置,讨论如下: 在代数方程组 （5）中，记