1.主要内容 定积分的定义及几何意义、可积的必要条件、可积的充要条件、可积函数类。 2.基本概念和知识点 曲边梯形、分割、黎曼和、可积、定积分的定义及几何意义、可积的必要条件、 达布上和（下和）、振幅、可积准则、可积函数类。 3.问题与应用（能力要求） 掌握定积分的定义，及其几何意义，并能用定义求一些简单的定积分。掌握可积 的充分和必要条件，可积准则及证明思路，掌握可积函数类。 第二节定积分的基本性质 1.主要内容 定积分的基本性质、积分中值定理 2.基本概念和知识点 定积分的基本性质、积分第一中值定理、推广的积分第一中值定理。 3,问题与应用（能力要求） 掌握定积分的基本性质和积分第一中值定理。 第三节微积分学基本定理 1主要内容 变限积分与原函数的存在性、牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法与分部积分法、 泰勒公式的积分型余项 2.基本概念和知识点 变上（下）限的定积分、变限积分、微积分学基本定理、积分第二中值定理、牛 顿一莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法、泰勒公式的积分型余项。 3.问题与应用（能力要求） 掌握变限定积分的概念、微积分学基本定理。熟练掌握和运用牛顿一莱布尼茨公 式、换元积分法及分部积分法。 第十章定积分的应用 (·)目的与要求 1.会求平面图形的面积、截面面积函数己知的立体的体积、平面曲线的 弧长、旋转曲面的面积。 2.理解并掌握微元法。 3.会用定积分求解物理及其他方面的简单实际问题。 4.计算赵州桥拱形的面积和弧长，体会“大国工匠”精神，培养学生勇 于探究的科学精神和解决实际问题的能力。 5.介绍华为储备了700名数学家，800多名物理学家，120多名化学家，8 1．主要内容 定积分的定义及几何意义、可积的必要条件、可积的充要条件、可积函数类。 2．基本概念和知识点 曲边梯形、分割、黎曼和、可积、定积分的定义及几何意义、可积的必要条件、 达布上和（下和）、振幅、可积准则、可积函数类。 3．问题与应用（能力要求） 掌握定积分的定义，及其几何意义，并能用定义求一些简单的定积分。掌握可积 的充分和必要条件，可积准则及证明思路，掌握可积函数类。 第二节 定积分的基本性质 1．主要内容 定积分的基本性质、积分中值定理。 2．基本概念和知识点 定积分的基本性质、积分第一中值定理、推广的积分第一中值定理。 3．问题与应用（能力要求） 掌握定积分的基本性质和积分第一中值定理。 第三节 微积分学基本定理 1．主要内容 变限积分与原函数的存在性、牛顿—莱布尼茨公式、换元积分法与分部积分法、 泰勒公式的积分型余项。 2．基本概念和知识点 变上（下）限的定积分、变限积分、微积分学基本定理、积分第二中值定理、牛 顿—莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法、泰勒公式的积分型余项。 3．问题与应用（能力要求） 掌握变限定积分的概念、微积分学基本定理。熟练掌握和运用牛顿—莱布尼茨公 式、换元积分法及分部积分法。 第十章 定积分的应用 （一）目的与要求 1．会求平面图形的面积、截面面积函数已知的立体的体积、平面曲线的 弧长、旋转曲面的面积。 2．理解并掌握微元法。 3．会用定积分求解物理及其他方面的简单实际问题。 4. 计算赵州桥拱形的面积和弧长，体会“大国工匠”精神，培养学生勇 于探究的科学精神和解决实际问题的能力。 5. 介绍华为储备了 700 名数学家，800 多名物理学家，120 多名化学家