中图苔技术大荸数学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第6章解线性方程组的迭代法 直接法得到的解是理论上准确的,但是我们可以看得出,它们的计算量都是n3 数量级,存储量为n2量级,这在n比较小的时候还比较合适(n<400),但是对于现 在的很多实际问题,往往要我们求解很大的n的矩阵,而且这些矩阵往往是系数矩阵 就是这些矩阵含有大量的0元素。对于这类的矩阵,在用直接法时就会耗费大量的时 间和存储单元。因此我们有必要引入一类新的方法:迭代法 迭代法具有的特点是速度快。与非线性方程的迭代方法一样,需要我们构造一 个等价的方程,从而构造一个收敛序列,序列的极限值就是方程组的根数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 第6章 解线性方程组的迭代法 直接法得到的解是理论上准确的，但是我们可以看得出，它们的计算量都是n 3 数量级，存储量为n 2量级，这在n比较小的时候还比较合适（n<400），但是对于现 在的很多实际问题，往往要我们求解很大的n的矩阵，而且这些矩阵往往是系数矩阵 就是这些矩阵含有大量的0元素。对于这类的矩阵，在用直接法时就会耗费大量的时 间和存储单元。因此我们有必要引入一类新的方法：迭代法。 迭代法具有的特点是速度快。与非线性方程的迭代方法一样，需要我们构造一 个等价的方程，从而构造一个收敛序列，序列的极限值就是方程组的根