y1一一表示第1制氧厂是否开设的变量，取y1=1表示“开设”，而y:=0表示“不开设”； t1一由第i制氧厂向第用户供应氧气时，单位氧气的成本费用，它由两部分组成： ti1=a1+b1i(元/NM3) (3) a:一第i制氧厂生产的氧气单位生产成本，其包括单位氧气的能耗费用、管理费 用、设备折旧费用，（元/NM3),a1与第i制氧厂的规模密切相关，规模愈大， 其a:值愈小，具体数值请参看文献[1]。 b1一第制氧厂供应第用户单位氧气的输送费用，其包括输送管线的折旧费用和逸气 损失费用，（元/NM3),b值与制氧厂到用户的距离有关。 K!一表示与开设第制氧厂相关联的固定费用，其包括场地、厂房的建设费用、设 备的投资、管线的投资等，其以年均费用形式表示（元/年），它的大小亦与第 i制氧厂的规模有关，规模愈大，K:值也愈大，其设备投资请参考文献[1]。 引入新的变量：C1=tD1,A11=aD1,B:,=b1D1。其中C1表示第j用户全部氧气如 果均由第制氧厂供应时的年成本费用（元/年），A表示第制氧厂生产D氧气的生产成 本，B:表示第i制氧厂供应第j用户D时的年输送费用。根据(3)式，这三个变量间有如下 关系： Cij=Ai+Bij (4) 再令：X11=D/D,由于Di≤D,所以x11的取值在0~1之间，即0≤X11≤1。其两种极 限情况的意义为：X1=0表示第i制氧厂不对第j用户供氧，x11二1表示第j用户的全部 需氧量D;均由第制氧厂供送。其实，对于第用户来说，它的需氧量，如果一部分由某个 制氧厂·供给，而另一部分由别个制氧厂q供给，则总的经济效果肯定不是最佳的。这因为 如果对于制氧厂p和q有，Cpj<Cqj,则显然最好的方案应是j用户的需氧量全部由第p制氧 厂供给。因此，为使目标函数处于最优值，所有x1必然处于两种极限情况之一，即为1或 为0。这样，第制氧厂只要开设，就起码供送一个用户的全部氧气，所以恒有X:≤y,小 于号成立于第制氧厂开设而不对第用户供氧的情况。从而，模型（Ⅲ）可以改写为： min C=2Ky+2立C1x 1=1 i=1j=1 S、t 8x1=1, Vi (W) i=1 X1≤y1 Xi1=0或1 Vi、 y1=0或1 根据(4)式，模型(W)中目标函数可以表作： min C=z〔Ky1+z(A+B)x (5) 1=1 j=1 如前所述，(5)式中K和A均取决于第i制氧厂的规模，而第厂的规模等于DX, j=1 6—表示 第 制 氧厂是否 开设 的变量 ， 取 二 表示 “ 开设 ” ， 而 。表 示 “ 不开设 ” 七，，— 由第 制 氧厂 向第 用 户供 应 氧气时 扩单位 氧气 的 成本费 用 ， 它 由两部分组 成 七， ， 元 ” ， —第 制氧厂生 产的氧气 单位 生 产成本 ， 其包括单位 氧 气 的 能 耗 费 用 、 管 理 费 用 、 设备折 旧费用 ， 元 “ ， ，与第 制氧厂 的规模密切 相关 ， 规模 愈 大 ， 其 ，值愈小 ， 具 体数 值请参看文献 〔 〕 。 ， — 第 制氧厂供 应第 用户单位氧气 的输送费用 ， 其包括输送管线 的折 旧费用和逸气 损失 费用 ， 元 ” ， ‘ 值 与制氧厂 到 用户 的距离有关 。 ， —表 示 与开设第 制氧厂 相关 联 的 固定费用 ， 其包括 场地 、 厂房 的建 设 费 用 、 设 备 的投资 、 管线 的投资 等 ， 其以年均 费用形式表 示 元 年 ， 它的大小亦 与 第 制氧厂的规模有关 ， 规模愈大 ， 、值也愈大 ， 其设备 投资 请参考文献〔 〕 。 引人新的变量 ， 七‘ ， ，一 ，， ‘ 二 ，一 。 其 中 ， 表 示 第 用 户全部氧 气如 果均 由第 制氧厂供 应时 的年成本费 用 元 年 ， ， 表 示第 制氧厂 生 产 氧气的 生 产 成 本 ， 表 示第 制氧厂供 应 第 用 户 时 的年输送 费用 。 根据 式 ， 这三个变量 间有如 下 关 系 再令 ， ‘ ， 由于 ‘ 蕊 ， 所 以 ， 的取 值在 。 之 间 ， 即 《 《 。 其 两 种极 限情 况 的意义 为 ， 表 示 第 制氧厂 不对第 用 户供氧 ， ， 表 示 第 用 户的全部 需氧量 均 由第 制氧 厂供 送 。 其实 ， 对 于第 用 户来说 ， 它 的需氧量 ， 如 果一 部分 由 某个 制氧 厂 供 给 ， 而 另一部分 由别个制氧 厂 供 给 ， 则总 的经济 效果肯定 不是最佳的 。 这 因为 如 果 对于制氧厂 和 有 ， ， 则显 然最 好的方案 应是 用户的需氧量全部 由第 制氧 厂供 给 。 因此 ， 为使 目标 函数处 于最 优 值 ， 所 有 ， 必然处于两种 极限情况之一 ， 即 为 或 为 。 。 这样 ， 第 制氧厂 只要开设 ， 就 起码供送一个 用户的全部氧气 ， 所以 恒 有 ， 《 ，， 小 于 号 成立于第 制氧厂 开 设而 不 对 第 用 户供氧的情 况 。 从而 ， 模型 可 以改 写 为 、 七 二 刃 二 刃 一 ‘ 刀 刃 、 了 《 。 或 ， 或 根 据 式 ， 模 型 中 目标 函数可 以表作 ，。 一 全 〔 ， ， 二 ， ，』 ，」 〕 一 二 如 前 所 述 ， 式中 ，和 ，，均 取决于第 制氧厂 的规模 ， 而 第，厂 的规模等箱 ， ，