第二章静电场 1.一个半径为R的电解质球，极化强度为P=k,电容率6， （1)计算束缚电荷的体密度和面密度； （2)计算球外电荷的体密度： （3)计算球外和球内的电势： （4)求该带电介质产生的静电场总能量。 解Dpm=--p=-kf+月=-冬 由i(P2-p)=-op,且球外无极化电荷p2=0 0,-i引i乳黄 2)由p。=-(1-0)P, sk to(6 →P= (3)对于球外电场，由高斯定理可得 ∫E%s=Q 60 b(e-5)r4xr'dr sk 4πEkR E%4zr2=Q=∫PdV 6-6 80 Eo E%= skR (E-6)r 同理可得球内的电场为 E-(65) 4=∫E外亦= skR (6-6)6J 4=广6d-Ed+E%dr=kmB+马与 -60r0 (4)由题意得：球外有 11 第二章 静电场 1.一个半径为 R 的电解质球，极化强度为 2 r r P k   = ，电容率  ， （1）计算束缚电荷的体密度和面密度； （2）计算球外电荷的体密度； （3）计算球外和球内的电势； （4）求该带电介质产生的静电场总能量。 解；（1） 2 2 2 1 1 ( ) P k p k r r r r r  = −  = −   +   = − 由 2 1 ( ) p n p p  − = − ,且球外无极化电荷 2 p = 0 p 1 2 r R r R r k n P n k r R  = =  =  =  = (2) 由 0 (1 ) p f     = − − 2 0 0 ( ) f p k r          = = − − （3）对于球外电场，由高斯定理可得 0 Q E dS   =  外 2 0 Q E r 4 = =   外  ( ) 2 2 f 0 0 0 0 0 0 4 4 dV = R k kR r dr r            − − =   ( ) 3 0 0 = kR E r r     − 外 同理可得球内的电场为 ( ) 2 0 = k E r   − r 内 0 0 ( ) r = kR E dr r        =  − 外  外 R r r R 0 0 d d + d = (ln ) - k R E r E r E r r        =  =   + 内    内 外 （4）由题意得；球外有