61二次型及其矩阵表示 6.1.1合同矩阵 定义1设有两个n阶矩阵A,B,如果存在一个可逆矩阵 C使得B=CIAC,则称矩阵A与B合同 合同关系是矩阵之间的又一重要关系,它是研究二次型 的主要工具.合同关系具有以下性质: 性质1A与A自身合同 性质2若A与B合同,则B与A合同 性质3若A与B同,B与C合同,则A与C合同合同． 6.1 二次型及其矩阵表示 6.1.1合同矩阵 定义1 设有两个 n 阶矩阵 A B, ,如果存在一个可逆矩阵 C 使得 T B C AC = ,则称矩阵 A 与 B 合同关系是矩阵之间的又一重要关系，它是研究二次型 的主要工具．合同关系具有以下性质： 性质1 A 与 A 自身合同． 性质2 若 B 合同,则 A 与 B 与 A 合同. 性质3若 与B合同, B与C合同,则 A与C 合同. A