圉体物理学_黄晃苇四章能带论20050406 价电子波函数:vk(F)=(1-P),将波函数代入薛定谔方程得到 Vo+V(ro--oV+VIPo+ EP= eo n 令W=V()-[-V2+V()P+EP 21 Real Potential Vr) 赝势方程 Vo+W(o= Eo ryy 2 赝波函数:=∑Ck+G> Electron wave functioin y(r) 赝势:W=(F)-[-y2+r(F)P+EP Pseudo-wave functioin p(r) XCH004020 因为-[-V2+V(PP+EP=(E H)P (E-)P=(E-B∑×<=∑(E-E, ><④ 所以H=(F)+∑(E-E,)On>< 分析 1)因为k+G1> √Ng 赝波函数=∑Ck+G>是光滑的;赝势W必定比较小 2)赝势方程中W=(F)+∑(E-E,>< 晶体中电子的能量大于内层电子的能量:E-E,>0 REVISED TIME: 05-4 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050406 价电子波函数：ψ k (r) = (1− Pˆ)ϕ K ，将波函数代入薛定谔方程得到： ϕ ϕ V r Pϕ EPϕ Eϕ m V r m − ∇ + − − ∇ + ( )] ˆ + ˆ = 2 ( ) [ 2 2 2 2 2 = K = K 令 V r P EP m W V r ˆ ˆ ( )] 2 ( ) [ 2 2 = − − ∇ + + K = K 赝势方程： ϕ W r ϕ Eϕ m − ∇ + ( ) = 2 2 2 = K 赝波函数： = ∑ + > i i Gi C k K K ϕ 赝势： V r P EP m W V r ˆ ˆ ( )] 2 ( ) [ 2 2 = − − ∇ + + K = K 因为 V r P EP E H P m ˆ ) ˆ ( ˆ ˆ ( )] 2 [ 2 2 − − ∇ + + = − = K − = − ∑ > < = ∑ − > < j j jk jk j (E Hˆ )Pˆ (E Hˆ ) Φ jk Φ jk (E E )Φ Φ 所以 = + ∑ − > < j E Ej jk jk W V (r) ( )Φ Φ K 分析 1） 因为 i k G r i i e N k G K K K K K + ⋅ + > = 1 ( ) Ω 赝波函数 = ∑ + > i i Gi C k K K ϕ 是光滑的；赝势W 必定比较小； 2） 赝势方程中 = + ∑ − > < j E Ej jk jk W V (r) ( )Φ Φ K 晶体中电子的能量大于内层电子的能量： E − E j > 0 REVISED TIME: 05-4-9 - 2 - CREATED BY XCH