、不定积分的概念 1.原函数的概念 定义1设f(x)是定义在某区间的已知函数,若存 在函数F(x),使得 F(x)=f(x)EidF(x)=f(x)dx 则称F(x)为f(x)的一个原函数 例因为(nx)=-,故nx是的一个原函数 因为(x2)=2x,所以x2是2x的一个原函数,但 (x2+1)y=(x2+2)=(x2-√3)=…=2x,所以2x的原函 数不是惟一的 原函数说明: 第一,原函数的存在问题:如果f(x)在某区间连续, 那么它的原函数一定存在(将在下章加以说明) 冈凶1．原函数的概念 例 因 为 1 (ln ) x x  = ， 故ln x是 1 x 的一个原函数； 因为 2 ( ) 2 x x  = ，所以 2 x 是2x的一个原函数，但 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 3) x x x + = + = − =    = 2x，所以 2x的原函 数不是惟一的． 原函数说明： 第一，原函数的存在问题：如果 f x( )在某区间连续， 那么它的原函数一定存在(将在下章加以说明)． 定义 1 设 f x( )是定义在某区间的已知函数，若存 在函数F x( )，使得 F x f x ( ) ( ) = 或d ( ) ( )d F x f x x = , 则称F x( )为 f x( )的一个原函数． 一、不定积分的概念