§2方程组的情形 1.试讨论方程组 x+v==c 2 在点B(1,-1,2)的附近能否确定形如x=f(二),y=g(-)的隐函数组 2.求下列函数组的反函数组的偏导数: (1)设u=xcos,"= xsin y,求 axax ay ay (2)设u=c+ xsInv v=c-xosy,求,x,y, 3.设t= V=÷,w 其中r= (1)试求以n,v,w为自变量的反函数 (2)计算 d(u,v,w d(x,y,=) 4.设∫,连续可微,且F(x1,…xn)=f(q(x1),(x2),…n(xn)(i=1,2,…n) 求a(h, (x1,x 5·据理说明:在点(0,1)附近是否存在连续可微函数f(x,y)和g(x,y)满足 f(0,1)=1,g(0,1)=-1,且 [(x,y)+xg(x,y)-y=0 [g(x,y)]+y(xy)-x=0 u=f(,y,i,1) g(y,=,1)=0, h(=,D)=0 在什么条件下u是x,y的函数?求 7.设函数u=l(x)由方程组§2 方程组的情形 1．试讨论方程组 2 2 2 1 , 2 2 x y z x y z   + =    + + = 在点 0P (1, 1,2) − 的附近能否确定形如 x f z = ( ) ， y g z = ( ) 的隐函数组. 2．求下列函数组的反函数组的偏导数： (1) 设 cos , sin y y u x v x x x = = ，求 , , , x x y y u v u v         ； (2) 设 sin , cos x x u e x y v e x y = + = − ，求 , , , x x y y u v u v         . 3．设 2 x u r = ， 2 y v r = ， 2 z w r = ，其中 2 2 2 r x y z = + + . (1) 试求以 u v w , , 为自变量的反函数组； (2) 计算 ( , , ) ( , , ) u v w x y z   . 4．设 , i i f  连续可微，且 1 ( , F x i 1 1 2 2 ) ( ( ), ( ), n i x f x x =   ( )) n n  x ( 1,2, i = …n ) . 求 1 2 1 2 ( , , ) ( , , ) n n F F F x x x   . 5 ．据 理 说 明： 在 点(0,1) 附 近 是否 存 在 连续 可 微 函数 f x y ( , ) 和 g( , ) x y 满 足 f g (0,1) 1, (0,1) 1 = = − ，且     3 3 ( , ) ( , ) 0, ( , ) ( , ) 0. f x y xg x y y g x y yf x y x + − = + − = 6．设 ( , , , ), ( , , ) 0, ( , ) 0. u f x y z t g y z t h z t  =   =   = 在什么条件下 u 是 x y, 的函数？求 , u u x y     . 7．设函数 u u x = ( ) 由方程组