层次分析法的若干问题 正互反阵的最大特征根是否为正数?特征向量 是否为正向量?一致性指标能否反映正互反阵 接近一致阵的程度 ·怎样简化计算正互反阵的最大特征根和特征向量? 为什么用特征向量作为权向量? ·当层次结构不完全或成对比较阵有空缺时怎样用 层次分析法? 1.正互反阵的最大特征根和特征向量的性质 定理1正矩阵A的最大特征根λ是正单根,对应 正特征向量w,且lim A e A'e v,e=(1,1,…1) 定理2n阶正互反阵4的最大特征根≥n, 当A=n时A为一致阵。 证明:已知A=(an)的入>0 ww"Aw,=∑a a=E/w口=w∑E对球和
    
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