D0I:10.13374/.issn1001-053x.1958.01.018 關於哥西型積分及其唯一性 王鴻昇 (敦學教研缸) r.山.TyMapKru的論交1)，骨写出下列雨定理： 定理1.設f1(z)与f2(z)分别在z<1丙与|z>1内是解析的，且f2(∞)=0，要这雨. 个函数能用同一个哥西一司帝阶型积分 eiogeo) 2n 。ei0z 2红J 2元 表示，（其中a(0)是在〔0,2m)上的有界变差的复变函数：Id(0)川≤M),其必要且充分条 件是：存在有常数c>0,使得对于一切的r,（0<r<1),有 2π (rei)-f(Li)ld0<c 0 定理2. 要想解析于|z<1内的函数(z)能用一个哥西一司帝阶型积分 2 1 ei0aa(o) 0 表示，其必要且充分条件是：存在有这样一个線性粗合序列 m {.(0)},5.(0)-=Z axe-iko k=1 2元 使得 7im∫lf(r.ei0)-r(0)ld0<的，(lim r=1) n→∞ n-00 0 若a(0)在〔0,2x)上是絕对速镇时，則 2元 1 eiodo(0) 10-z 0 e 可以化为哥西型积分 7e0g00=是.∫0a 0e0-z 5-z ||=1阴 扑哥 西 型 精 分 及 其 唯 一 性 王 鸿 异 数拳教研组 厂 以 ， 二。 的 希文 〔刀 ， 曾写 出下列雨定理 定理 没 ， 与 分别在 内与 内是解析的 ， 且 二 ， 耍这雨 个 函数能用同一个 哥西— 司帝阶型积分 一 郎， 口 ， ， ， 、 一 达 里‘ 一些丛卫之 艺孔 口 一 表示 其 中 · “ 是在 〔 ，邪〕上 的 有界变差的 复变函 数 · “ 、 ， 其必耍且充分条 件是 存在有常数 ， 使得对 于 一切的 ， 劝 ， 有 孔 百 ， ’“ 一 ， ’“ 沙 定理 耍想解析于 内的 函 数 能 用丫个哥西— 司帝阶型积分 孔 ， 。 二 口 ， ， 内 、 」一 恤 一旦卫竺业竺 艺俄 口 一 表示 ， 其必要且充分条件是 存在有这样一个腺性粗合序 列 使得 郎歹 今 的 ‘ 、 “ ，， ， 、 “ 一 刀 、 一 ’ ， 。 一 二 二 ， 。 一 一 若 叹约 在 〔 ， 司 上 是艳对莲徽时 ， 孔 一 工一 爪 ， 一 可以化 为哥西型积分 口 ‘ 。 盯 誉 户‘ 口 ， 户 沈 一 夸一 么 弥 占 一 扣 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1958．01．018