第3章灰度变换与空间滤波 63 低噪声而对图像序列执行逐像素的求和操作。图3.1显示了式(3.1)在单幅图像上的基本实现。所示 的点（化，）是图像中的一个任意位置，包含该点的小区域是点(xy)的邻，如2.65节解释的那样。 典型地，邻城是中心在(x,y)的矩形.其尺寸比图像小得多 图3.1中给出的处理由以下几北组成：邻域原点从一 原点 个像素向另一个像素移动。对邻域中的像素应用算子T】 并在该位置产生恰出。这样，对于任意指定的位置(x,v) c.y 输出图像g在这些坐标处的值就等于对∫中以(x,)为原 (化)的3×3邻城 点的邻域应用算子T的结果。例如，假设该邻城是大小为 3×3的正方形.算子T定义为“十算该邻域的平均灰度” 图像 考虑图像中的任意位置，譬如000,150)。假设该邻域的 空间域 原点位于其中心处，则在该位置的结果g100,150)是计算 100,150)和它的8个邻点的和，再除以9（即由邻域包 图3】空间域图像中关于点（化，y)的一个 围的像素灰度的平均值)。然后，邻域的原点移动到下 3×3邻域邻域在车图像中从个像个素 个位置，并重复前面的过程，产生下一个输出图像g的值 到另一个像素移动来生成一幅输出图像 典型地，该处理从输入图像的左上角开始以水平扫描的方式逐像素地处理，每次一行。当该邻域的 原点位于图像的边界上时，部分邻域将位于图像的外部。此时，不是在用T做指定的计算时忽略外侧 邻点，就是用0或其他指定的灰度值填充图像的边缘。被填充边界的厚度取决于邻域的大小。在3.4， 节中，我们将再回到这一问题 就像我们在3.4节中羊细计论的那样。则网则描术的时程称为空间滤波，其中，邻域与陌定义的操 作一起称为空间滤波器（也称为空间模核模板或窗口）。在邻域中执行的操作类型决定了滤波处 理的特性。 最小邻域的大小为1×1。在这种情祝下，8仅取决于点(x)处的∫值，而式(3.1)中的T则成 为一个形如下式的灰度（也称为灰度级或映射）变换函数： s=T(r) (3.1-2 其中，为表达方便，令r和s分别表示变量，即g和f在任意点(x,y)处的灰度。例如，如果T)有 如图3.2()所示的形式，对∫中每一个像素施以变换产生相应的8的像素的效果将比原始图像有更高 的对比度，即低于k的灰度级更暗，而高于k的灰度级更亮。这种技术有时称为对比度拉伸（见3.2.4 节)，在该技术中，低于k的r值被变换函数压缩在一个较窄的范围s内。接近黑色：而高于k的，值 则与此相反。很明显，灰度值经映射得到了相应的值。。在如图3.26)所示的极限情况下，T) 产生了一幅两级（二饱图像。这种形式的映射称为闲值处理函数。有些相当简单但功能强大的处理方 法，可以使用灰度变换函数用公式加以表达。在这一章中，我们主要使用灰度变换函数来进行图像增 强。在第0章中，我们将使用灰度变换函数来进行图像分割。其结果仅取决于一个点处的灰度的方 法有时称为，点处理技术，与此相反，本节早些时候讨论的方法则称为邻域处理技术。 3.1.2关于本章中的例子 虽然灰度变换和空间滤波覆盖了相当宽的应用范围，但本章中的多数例子是图像增强应用。增 强处理是对图像进行加工，使其结果对于特定的应用比原始图像更合适的一种处理。“特定” 一词在 这里很重要，它一开始就确定增强技术是面向问题的。例如，对于增强X射线图像非常有用的方法， 可能并不是增强由电磁波谱中远红外波段拍摄的图像的最好方法。图像增强没有通用的“理论”。当2可 为视觉解释而处理幅图像时。观察者将是判定一种特定方法好与坏的最终栽判员。在处理机器感知园