2014-06-18 X(o)=X(o)leg=R(o)+jl(o) 由傅里叶正变换定义式,可得 相位密度谱 简称振幅谱 (e-el-ejer/)=-[-2jsin(@r/2) 例1计算图示非周期矩形脉冲信号的频谱函数 2Asin(or/2)- sin(er/2) x'(t ar12) 解 Iris/2 t卜r 可记作:x(r)=A 的矩形脉冲可记作 分析 时域抽样函数:主瓣帽度A、中心%、第一零点和中心距离 1.非周期矩形脉冲信号的频谱是连续频谱,其形状 与周期矩形脉冲信号离散频谱的包络线相似 2.周期信号的离散频谱可通过对非周期信号的连续 频谱等间隔取样求得 3.信号在时域有限,则在频垣将无限延续 利用傅里叶反变换可证明:Ax|→Areq2z/ln 信号的频谱分量主要集中在零频到第一个过零点 之间,工程中往往将此宽度作为有效带宽 5.脉冲宽度τ越窄,有限带宽越宽,高频分量越多 即信号信息量大、传输速度快,传送信号所占用 的频带越宽 4edo=1出 §13信号的基本概念 (e,-e)=-22jsin(a/t, ) 典型信号 s叫m/n)=Asma)= 1.正弦信号 ASa(zt/t) Tt/ x(=Asin(oot +P) 例2计算指数信号e(a>0的频谱函数 A:振幅a:角频率(弧度秒)φ:初始相位 解:由傅里叶正变换定义式,可得 d=e"·e"d+le·e"d 592014-06-18 7 ( ) | ( )| ( ) ( ) ( )       X X e R jI j    振幅密度谱 简称振幅谱 相位密度谱 简称相位谱 例1 计算图示非周期矩形脉冲信号的频谱函数  解： A， | t | / 2 59 37      0 | | / 2 | | ( ) t  x t ， ，          0 ( ) t t x t Arect 解： 可记作：         t x(t) Arect 类似，幅度A、中心t0、宽度 的矩形脉冲可记作： 由傅里叶正变换定义式，可得： ( / 2) / 2 2 sin( / 2) sin( / 2) ( ) [ 2 sin( / 2)] ( ) ( ) / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2                      A A Sa A j j A e e j A e j A X x t e dt A e dt j j j t j t j t                          59 38 分析： 2. 周期信号的离散频谱可通过对非周期信号的连续 频谱等间隔取样求得 3 信号在时域有限 则在频域将无限延续 1. 非周期矩形脉冲信号的频谱是连续频谱，其形状 与周期矩形脉冲信号离散频谱的包络线相似 59 39 3. 信号在时域有限，则在频域将无限延续 4. 信号的频谱分量主要集中在零频到第一个过零点 之间，工程中往往将此宽度作为有效带宽 5. 脉冲宽度越窄，有限带宽越宽，高频分量越多 即信号信息量大、传输速度快，传送信号所占用 的频带越宽          p t t x t ASa  ( )           p t t t x t ASa ( ) ( )  0 若t0=0：  时域抽样函数：主瓣幅度A、中心t0、第一零点和中心距离tp  利用傅里叶反变换可证明：                  p t At t t ASa 2 / rect F    59 40         p p t 2 / t 证： 例2 计算指数信号e-a|t| (a>0)的频谱函数 ( / ) / sin( / ) sin( / ) [2 sin( / )] 2 ( ) 2 2 1 2 1 ( ) 2 1 ( ) / / / / / / p p p p p p p j t t j t t p t t p j t t t j t p j t ASa t t t t t t A t At t t j t t jt At e e jt At e jt At x t X e d At e d p p p p p p                                        59 41 例 计算指数信号e (a 0)的频谱函数 解：由傅里叶正变换定义式，可得： , ( ) 0 2 | ( )| 1 1 2 ( ) 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ( ) 0 ( ) 0 0 | |                                                            a a X a a a j a j e a j e a j X x t e dt e e dt e e dt e e dt a j t a j t j t a t j t at j t at j t §1.3 信号的基本概念 一、 典型信号 1．正弦信号 ( ) sin( ) x t  A 0t  A: 振幅 0:角频率(弧度/秒) :初始相位 59 42 t sin( ) 0t  A A 0 