第4期 颜廷秦，等：二维EMD分解提高PCA掌纹识别率 ·379· 中=30之 实验数据采用香港理工大学数据库中的掌纹 (1) 每种掌纹6幅图像，数据库中共有100种掌纹的 式中：x为每一幅掌纹对应的向量，中为中心化 600幅图像，图3显示了其中的一种掌纹.对全部掌 向量 纹图像进行BEMD分解，用高频BEMD分量重构掌 计算中心化向量中，形成训练样本的特征值和 纹图像取每种掌纹的前3幅图像进行训练，后3幅 特征向量，根据特征值大小，选取m个主要的特征 图像进行测试 向量形成12321×m维的特征向量子空间B.图2显 图4显示了BEMD_PCA和PCA2种方法的识 示了对应的8个最大特征值的特征向量. 别率.可以看出，BEMD_PCA方法在基向量数量m< 20时，识别率随m增加快速上升，维数m≥20时， 识别率基本稳定.本文方法最大识别率为92.000%. 平均识别率为86.670%，PCA方法最大识别率为 65.000%,平均识别率为59.390%：因此本文方法的 平均识别率比PCA方法高45.930% (a)PCA 1.0 0.8 0.6 0.4 --=-.PCA -BEMD-PCA 50100150200250300 基向量个数 (b)BEMD PCA 图2PCA和BEMD PCA的前8个最大特征图像 图4 BEMD PCA和PCA的识别率 Fig.2 The first 8 feature images generated with PCA Fig.4 The recognition rate of BEMD PCA and PCA and BEMD PCA 表1给出了BEMD_PCA和PCA的部分识别 把300个训练样本分别投影到特征向量子空 率.对特征向量维数从5取值到最大值300做连续 间，计算其PCA系数，得到300xm的系数矩阵，即 仿真，可以发现识别率并不是随着维数增加而单调 300个训练掌纹对应的PCA系数.把测试掌纹投影 增加，而是有一个最佳值.对BEMD_PCA方法，维数 到特征子空间B,获得相应的PCA系数.把这个系 为60时，识别率最大，为92.000%；对PCA方法，维 数与训练掌纹的PCA系数比较，实现掌纹数据的识 数为100时，识别率最大，为65.000%. 别 表1 BEMD PCA和PCA的部分识别率 Table 1 Partial recognition rate of BEMD_PCA and PCA 3实验结果与分析 基数量m BEMD PCA PCA 实验采用AMD athlon双核CPU、主频 0.91667 0.57333 60 0.92000 0.62333 2.21GHz、960MB内存的工作平台，对PCA和EMD 80 0.88333 0.63333 重构掌纹的PCA识别方法(BEMD_PCA)分别进行 100 0.89000 0.65000 仿真测试 120 0.88667 0.64000 最大值 0.92000 0.65000 平均值 0.86670 0.59390 X 结束语 本文提出了融合BEMD技术的PCA掌纹识别 方法，是一种新的掌纹识别算法.用香港理工大学掌 图3一种掌纹的6幅图像（前3幅和后3幅的拍摄时 纹数据库中的掌纹样本图像进行实验，本文算法的 间间隔为3个月) 平均识别率比PCA方法高45.930%；另外，PCA方 Fig.3 Six images of a palmprint(the time interval be- 法训练识别速度快，而BEMD分解重构可以在图像 tween the first 3 images and the last 3 images is 3 months)ϕｉ ＝ ｘｉ － １ ３００∑ ３００ ｊ ＝ １ ｘｉ ． （１） 式中：ｘｉ 为每一幅掌纹对应的向量，ϕｉ 为中心化 向量． 计算中心化向量 ϕｉ 形成训练样本的特征值和 特征向量，根据特征值大小，选取 ｍ 个主要的特征 向量形成１２ ３２１×ｍ 维的特征向量子空间 Ｂ．图 ２ 显 示了对应的 ８ 个最大特征值的特征向量． （ａ）ＰＣＡ （ｂ）ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 图 ２ ＰＣＡ 和 ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 的前 ８ 个最大特征图像 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ８ ｆｅａｔｕｒｅ ｉｍａｇｅｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｗｉｔｈ ＰＣＡ ａｎｄ ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 把 ３００ 个训练样本分别投影到特征向量子空 间，计算其 ＰＣＡ 系数，得到 ３００×ｍ 的系数矩阵，即 ３００ 个训练掌纹对应的 ＰＣＡ 系数．把测试掌纹投影 到特征子空间 Ｂ，获得相应的 ＰＣＡ 系数．把这个系 数与训练掌纹的 ＰＣＡ 系数比较，实现掌纹数据的识 别． ３ 实验结果与分析 实 验 采 用 ＡＭＤ ａｔｈｌｏｎ 双 核 ＣＰＵ、 主 频 ２．２１ ＧＨｚ、９６０ ＭＢ内存的工作平台，对 ＰＣＡ 和 ＥＭＤ 重构掌纹的 ＰＣＡ 识别方法（ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ）分别进行 仿真测试． 图 ３ 一种掌纹的 ６ 幅图像（前 ３ 幅和后 ３ 幅的拍摄时 间间隔为 ３ 个月） Ｆｉｇ．３ Ｓｉｘ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ａ ｐａｌｍｐｒｉｎｔ（ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｂｅ⁃ ｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ３ ｉｍａｇｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｓｔ ３ ｉｍａｇｅｓ ｉｓ ３ ｍｏｎｔｈｓ） 实验数据采用香港理工大学数据库中的掌纹， 每种掌纹 ６ 幅图像，数据库中共有 １００ 种掌纹的 ６００ 幅图像，图 ３ 显示了其中的一种掌纹．对全部掌 纹图像进行 ＢＥＭＤ 分解，用高频 ＢＥＭＤ 分量重构掌 纹．图像取每种掌纹的前 ３ 幅图像进行训练，后 ３ 幅 图像进行测试． 图 ４ 显示了 ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 和 ＰＣＡ ２ 种方法的识 别率．可以看出，ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 方法在基向量数量 ｍ＜ ２０ 时，识别率随 ｍ 增加快速上升，维数 ｍ≥２０ 时， 识别率基本稳定．本文方法最大识别率为 ９２．０００％， 平均识别率为 ８６． ６７０％，ＰＣＡ 方法最大识别率为 ６５．０００％，平均识别率为 ５９．３９０％；因此本文方法的 平均识别率比 ＰＣＡ 方法高 ４５．９３０％． 图 ４ ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 和 ＰＣＡ 的识别率 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ ａｎｄ ＰＣＡ 表 １ 给出了 ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 和 ＰＣＡ 的部分识别 率．对特征向量维数从 ５ 取值到最大值 ３００ 做连续 仿真，可以发现识别率并不是随着维数增加而单调 增加，而是有一个最佳值．对 ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 方法，维数 为 ６０ 时，识别率最大，为 ９２．０００％；对 ＰＣＡ 方法，维 数为 １００ 时，识别率最大，为 ６５．０００％． 表 １ ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 和 ＰＣＡ 的部分识别率 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒｔｉａｌ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ ａｎｄ ＰＣＡ 基数量 ｍ ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ ＰＣＡ ４０ ０．９１６ ６７ ０．５７３ ３３ ６０ ０．９２０ ００ ０．６２３ ３３ ８０ ０．８８３ ３３ ０．６３３ ３３ １００ ０．８９０ ００ ０．６５０ ００ １２０ ０．８８６ ６７ ０．６４０ ００ 最大值 ０．９２０ ００ ０．６５０ ００ 平均值 ０．８６６ ７０ ０．５９３９０ ４ 结束语 本文提出了融合 ＢＥＭＤ 技术的 ＰＣＡ 掌纹识别 方法，是一种新的掌纹识别算法．用香港理工大学掌 纹数据库中的掌纹样本图像进行实验，本文算法的 平均识别率比 ＰＣＡ 方法高 ４５．９３０％；另外，ＰＣＡ 方 法训练识别速度快，而 ＢＥＭＤ 分解重构可以在图像 第 ４ 期 颜廷秦，等：二维 ＥＭＤ 分解提高 ＰＣＡ 掌纹识别率 ·３７９·