·378· 智能系统学报 第8卷 构：掌纹信息具有惟一性，即使是孪生同胞也不会完 的多个MF分量，从而实现图像按频率分层处理.具 全一样：掌纹信息采集具有非侵犯性，用户比较容易 体实现过程可以描述如下： 接受，对采集设备要求不高所以掌纹识别广泛应用 假定f(x,y)表示原始二维图像 在保安系统、犯罪识别及身份证明等方面，同时也是 1)进行初始化，提取MF分量后剩余图像为 模式识别理论中比较典型的多类型判别问题， r(x,y)=f(x,y). 由于掌纹在识别领域的良好特性，很多学者在 2)如果达到分解层数，迭代终止，否则h(x,y)= 这一领域进行了大量的研究工作)众多的识别方 r(x,y）),进行迭代 法大致可以分为2类：1)基于掌纹结构特征的提取 3)找出h(x,y)中的极大值和极小值点，拟合包 与识别[劉，由于掌纹信息丰富、差异性大，所以这类 络曲面ux(x,y)和un(x,y),求包络曲面均值 方法难度较大：2)基于子空间投影的方法[，对原 m(x,y）=[umr(x,y）+uin(x,y）)]/2 始掌纹进行映射变换或矩阵运算，使掌纹转换到特 4)计算本征模式函数(IMF)分量： 征子空间，然后进行识别.独立组件分析(independ- h(x,y)=h(x,y)-m(x,y). ent component analysis,ICA)和主元分析(principal 如果h(x,y)满足要求，停止迭代：否则返回步骤3) component analysis,PCA)识别属于后者，ICA虽然 5)计算MF分量IMF(x,y)=h(x,y). 识别率高于PCA,但运算量大，无法实现在线识别， 6)求剩余图像： PCA识别速度快，在很多应用中识别率能够满足要 r(x,y)=r(x,y)-IMF(x,y). 求，常用于在线识别为了提高在线识别率，本文将 转到2) 二维经验模态分解(bi_dimensional emperical mode 结束迭代后，得到的分解结果为 decomposition,BEMD)[o]引入PCA的识别方法中， 提出融合BEMD技术的PCA掌纹识别方法. f(x,y)= ∑IMF(x,y）+.(x,y) =1 BEMD利用形态学方法拟合图像的上下包络曲 掌纹识别实验中，取n=4,去除残余分量，用全部 面，从原图像中提取不同频率分量.去除容易受到背 MF分量重构掌纹.图1给出了一幅掌纹的原始图像 景影响的低频信息，综合高频分量重构掌纹，用于识 和重构图像的对比，可以看出重构掌纹消除了背景影 别PCA又称K-L变换，目的是在最小误差下寻找原 响，突出了掌纹的个人细节特征，本文在这种重构掌 始数据的最简表示，从而达到对特征空间进行降维的 纹集上进行训练，提取PCA特征并实现识别 目的它可以有效地找出数据中最“主要”成分，去除 噪音和冗余，将复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据 背后的简单本质，是一种优秀的线性分析方法.本文 采用BEMD方法处理掌纹图像，掌纹中的个人特征信 息集中于高频部分，实验中用BED高频信息重构特 征掌纹，并利用PCA方法投影识别. (a)原始掌纹 )重构掌纹 1 BEMD 图1原始掌纹和BEMD高频重构图像 EMD能够把信号分解为频率从高到低的多个 Fig.1 A palmprint image and its reconstruction with high frequency BEMD information 本征模式函数(intrinsic mode functions,IMF)分量， 作为优秀的信号处理工具，在各个领域里得到了广 2 融合BEMD的PCA识别算法 泛应用 二维经验模态分解(BEMD)是把EMD扩展到 主元分析(PCA)简称K-L变换，是一种常用的 二维的情况，由于不需要选择基函数，在二维信号处 正交变换它通过建立一个新的坐标系，解除原有数 据向量的各个分量之间相关性，达到降维的目的，是 理中比小波变换更为灵活这种技术一经出现，就被 生物特征识别中常用的空间转换方法 成功地应用在图像处理中.图像的BEMD分解实质 上是先找出图像的区域极值点，分别用极大值点集 在BEMD_PCA方法中，首先用BEMD处理掌 和极小值点集拟合图像的包络曲面，原图像减去2 纹图像，得到600幅111×111大小的BEMD特征掌 个包络曲面的均值，得到一个本征模式函数(MF) 纹，凸显掌纹信息特征取每一种掌纹的前3幅，共 300幅掌纹形成300x12321的训练矩阵 分量.这个过程迭代下去就可以得到频率从高到低 取均值，根据式(1)计算中心化掌纹构；掌纹信息具有惟一性，即使是孪生同胞也不会完 全一样；掌纹信息采集具有非侵犯性，用户比较容易 接受，对采集设备要求不高．所以掌纹识别广泛应用 在保安系统、犯罪识别及身份证明等方面，同时也是 模式识别理论中比较典型的多类型判别问题． 由于掌纹在识别领域的良好特性，很多学者在 这一领域进行了大量的研究工作［７］ ．众多的识别方 法大致可以分为 ２ 类：１）基于掌纹结构特征的提取 与识别［８］ ，由于掌纹信息丰富、差异性大，所以这类 方法难度较大；２） 基于子空间投影的方法［９］ ，对原 始掌纹进行映射变换或矩阵运算，使掌纹转换到特 征子空间，然后进行识别．独立组件分析（ ｉｎｄｅｐｅｎｄ⁃ ｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ＩＣＡ） 和主元分析（ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ＰＣＡ） 识别属于后者，ＩＣＡ 虽然 识别率高于 ＰＣＡ，但运算量大，无法实现在线识别， ＰＣＡ 识别速度快，在很多应用中识别率能够满足要 求，常用于在线识别．为了提高在线识别率，本文将 二维经验模态分解（ ｂｉ＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅｍｐｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ， ＢＥＭＤ） ［１０］引入 ＰＣＡ 的识别方法中， 提出融合 ＢＥＭＤ 技术的 ＰＣＡ 掌纹识别方法． ＢＥＭＤ 利用形态学方法拟合图像的上下包络曲 面，从原图像中提取不同频率分量．去除容易受到背 景影响的低频信息，综合高频分量重构掌纹，用于识 别．ＰＣＡ 又称 Ｋ⁃Ｌ 变换，目的是在最小误差下寻找原 始数据的最简表示，从而达到对特征空间进行降维的 目的．它可以有效地找出数据中最“主要”成分，去除 噪音和冗余，将复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据 背后的简单本质，是一种优秀的线性分析方法．本文 采用 ＢＥＭＤ 方法处理掌纹图像，掌纹中的个人特征信 息集中于高频部分，实验中用 ＢＥＭＤ 高频信息重构特 征掌纹，并利用 ＰＣＡ 方法投影识别． １ ＢＥＭＤ ＥＭＤ 能够把信号分解为频率从高到低的多个 本征模式函数（ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ， ＩＭＦ）分量， 作为优秀的信号处理工具，在各个领域里得到了广 泛应用． 二维经验模态分解（ＢＥＭＤ）是把 ＥＭＤ 扩展到 二维的情况，由于不需要选择基函数，在二维信号处 理中比小波变换更为灵活．这种技术一经出现，就被 成功地应用在图像处理中．图像的 ＢＥＭＤ 分解实质 上是先找出图像的区域极值点，分别用极大值点集 和极小值点集拟合图像的包络曲面，原图像减去 ２ 个包络曲面的均值，得到一个本征模式函数（ ＩＭＦ） 分量．这个过程迭代下去就可以得到频率从高到低 的多个 ＩＭＦ 分量，从而实现图像按频率分层处理．具 体实现过程可以描述如下： 假定 ｆ（ｘ，ｙ）表示原始二维图像． １） 进行初始化，提取 ＩＭＦ 分量后剩余图像为 ｒ（ｘ，ｙ）＝ ｆ（ｘ，ｙ）． ２）如果达到分解层数，迭代终止，否则ｈ（ｘ，ｙ）＝ ｒ（ｘ，ｙ），进行迭代． ３）找出 ｈ（ｘ，ｙ）中的极大值和极小值点，拟合包 络曲面 ｕｍａｘ（ｘ，ｙ）和 ｕｍｉｎ（ｘ，ｙ），求包络曲面均值． ｍ（ｘ，ｙ） ＝ ［ｕｍａｘ（ｘ，ｙ） ＋ ｕｍｉｎ（ｘ，ｙ）］ ／ ２． ４）计算本征模式函数（ＩＭＦ）分量： ｈ（ｘ，ｙ） ＝ ｈ（ｘ，ｙ） － ｍ（ｘ，ｙ）． 如果 ｈ（ｘ，ｙ） 满足要求，停止迭代；否则返回步骤 ３）． ５）计算 ＩＭＦ 分量 ＩＭＦ（ｘ，ｙ）＝ ｈ（ｘ，ｙ）． ６）求剩余图像： ｒ（ｘ，ｙ） ＝ ｒ（ｘ，ｙ） － ＩＭＦ（ｘ，ｙ）． 转到 ２）． 结束迭代后，得到的分解结果为 ｆ（ｘ，ｙ） ＝ ∑ ｎ ｊ ＝ １ ＩＭＦｊ（ｘ，ｙ） ＋ ｒｎ（ｘ，ｙ）． 掌纹识别实验中，取 ｎ ＝ ４，去除残余分量，用全部 ＩＭＦ 分量重构掌纹．图 １ 给出了一幅掌纹的原始图像 和重构图像的对比，可以看出重构掌纹消除了背景影 响，突出了掌纹的个人细节特征，本文在这种重构掌 纹集上进行训练，提取 ＰＣＡ 特征并实现识别． 图 １ 原始掌纹和 ＢＥＭＤ 高频重构图像 Ｆｉｇ．１ Ａ ｐａｌｍｐｒｉｎｔ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＢＥＭＤ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２ 融合 ＢＥＭＤ 的 ＰＣＡ 识别算法 主元分析（ＰＣＡ）简称 Ｋ⁃Ｌ 变换，是一种常用的 正交变换．它通过建立一个新的坐标系，解除原有数 据向量的各个分量之间相关性，达到降维的目的，是 生物特征识别中常用的空间转换方法． 在 ＢＥＭＤ＿ＰＣＡ 方法中，首先用 ＢＥＭＤ 处理掌 纹图像，得到 ６００ 幅 １１１×１１１ 大小的 ＢＥＭＤ 特征掌 纹，凸显掌纹信息特征．取每一种掌纹的前 ３ 幅，共 ３００ 幅掌纹形成 ３００×１２ ３２１的训练矩阵． 取均值，根据式（１）计算中心化掌纹． ·３７８· 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷