2求微分方程y+4y+4y=ex的通解(其中a 为实数) 解:特征方程r2+4r+4=0,特征根n 对应齐次方程通解:Y=(C1+C2x)e2x ≠-2时,令y*=Aex,代入原方程得A (+ 故原方程通解为y=(C1+C2x)e2+-ex (a+2 a=-2时,令y=Bx2ex,代入原方程得B=1 故原方程通解为 1+C2x)e2 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束2. 求微分方程 x y y y e   + 4  + 4 = 的通解 (其中  为实数 ) . 解: 特征方程 4 4 0, 2 r + r + = 特征根: r1 = r2 = −2 对应齐次方程通解:   −2 时, , x y Ae  = 令  代入原方程得 , 2 ( 2) 1 + =  A 故原方程通解为  = −2 时, , 2 x y B x e  = 令  代入原方程得 , 2 1 B = 故原方程通解为 机动 目录 上页 下页 返回 结束