当0<x<2时,A(m)=(x,y)1(2x)-xy<x fs(x) 其他 (3)E(X)=(x212)=4/3,E()=4)h=0 E(XY)=[(/4)dy=0, cos(X, Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0 所以ξ与n不相关 3、由题设知 0 q p q 2pq p P(5+n=0,g=0) P(5+n=0)P(c=0) P(2+n=0,s=1)=p2=P(+n=0)P(=1) P(5+n=1,=0)=2pq2=P(+n=1)P(=0); P(5+n=1,=1)=2pq2=P(5+n=1)P(c=1); P(+1=2,s=0)=pq2=P(5+n=2)P(=0) P(+n=2,s=1)=p3=P(5+=2)P(s=1 所以5+n与5相互独立 4、1)F(1,1) +( 442丌44 2)P(5≤0,n≤1)=F(0,1) 3)F()=acnx+1,F,(y)=1 arctan y+1,s与n独立 P:(2)=1 0<z<1 0 ≤0 dx=e(1-e2)/2x≤0 f() ax=(1-e2)/2 7、设5 第i台彩电为次品且未被查出 i=1~2×10 0 其 他 E(5)=5×10°,D()=5×10°(1-5×10-) 经检验后的次品数n=∑5,E(n)=1,D(m)=1-5×10°, 由中心极限定理,近似地有n~N(,1-5×10-) P(>3)=1-P(≤3)≈1-Φ √1-5×10 1-Φ(2)=0.02284 当 0  x  2 时，    −   = = 0 其 他 1/(2 ) ( ) ( , ) ( ) x x y x f x f x y f y x    (３)  = = 2 0 2 E(X ) (x / 2)dx 4 / 3,   = = − 2 0 ( ) ( / 4) 0, x x E Y dx y dy   = = − 2 0 ( ) ( / 4) 0, x x E XY xdx y dy cos(X ,Y) = E(XY) − E(X )E(Y) = 0 所以  与  不相关. 3、由题设知  0 1  + 0 1 2 P q p P 2 q 2 pq 2 p ( 0, 0) ( 0) ( 0) 3 P  + =  = = q = P  + = P  = ； ( 0, 1) ( 0) ( 1) 2 P  + =  = = pq = P  + = P  = ； ( 1, 0) 2 ( 1) ( 0) 2 P  + =  = = pq = P  + = P  = ； ( 1, 1) 2 ( 1) ( 1) 2 P  + =  = = pq = P  + = P  = ； ( 2, 0) ( 2) ( 0) 2 P  + =  = = pq = P  + = P  = ； ( 2, 1) ( 2) ( 1) 3 P  + =  = = p = P  + = P  = . 所以  + 与  相互独立. 4、1）F（1,1）＝  2 1  4 4    ＋ ) 4 4 ( 2 1     + ＋ 4 1 ＝16 1 ； 2）P(   0，  1)＝F（0,1）＝ 8 3 ； 3）F (x)  ＝ arctan x 1  ＋ 2 1 ，F ( y)  ＝ arctan y 1  ＋ 2 1 ， 与  独立. 5、 p (z)  ＝       −   −  − − 0 0 1 0 1 ( 1) 1 z e z e e z z z . 6、         = −   = −  =   − − − − − − 0 2 (1 )/ 2 0 2 (1 )/ 2 0 ( ) 1 / 2 ( 2 ) 2 1 0 ( 2 ) 2 z e dx e z e dx e e z f z z z x z z x z  7、设    = 其 他 第 台彩电为次品且未被查出 0 1 i  i 5 i = 1 ~ 210 6 ( ) 5 10− E  i =  , ( ) 5 10 (1 5 10 ) −6 −6 D  i =  −  经检验后的次品数   = = 5 2 10 i 1   i ，E() = 1， 6 ( ) 1 5 10− D  = −  ， 由中心极限定理，近似地有 ~ (1, 1 5 10 ) −6  N −  1 (2) 0.0228. 1 5 10 3 1 ( 3) 1 ( 3) 1 6  −  =         −  −  = −   −  − P  P 