第1章试卷(1) BBDBC 二、1、0.62、0.3753、1p 1、(1)A1A2A1或A-A2-41; (2)A1+A2+A3; (3)A1A2A3+A1A2A13+A1A2A3+A1A2A3 4)A1A2A3或A1+A2+A3 2.(1){b,d,f};(2){b,c,d,e,f,gh};(3)(h}; (4){a,c,e,g 4、0.5 5、P=0458 6、Pn(3)=00512,Pn(m)=0.9933 7、(1)P(AB)=0.56;(2)P(AB+AB=0.38;(3)P(A+B)=0.94 第1章试卷(2) ABDDB 3、0 396 、1、(1)AB=A={x|4x<6}, (2)A+B=B={x|3xxs7}, (3)B-A={3<x<4或6≤x≤7}; (4)A=1<x<4或6≤x<9} 2、(1)19 396 3、P=0.915 4、1)0.2816;(2)0.7560;(3)0.0563;(4)0
1 第 1 章试卷（1） 一、BBDBC 二、1、0.6 2、0.375 3、1-p 三、1、（1） A1 A2 A3 或 A1－ A2 － A3 ； （2） A1 + A2 ＋ A3 ； （3） A1 A2 A3 ＋ A1 A2 A3 ＋ A1 A2 A3 ＋ A1 A2 A3 ； （4） A1 A2 A3 或 A1 + A2 + A3 . 2.（1）｛b, d, f｝；（2）｛b, c, d, e, f, g,h｝；（3）｛h｝； （4）｛a, c, e, g｝. 3、10 9 4、0.5 5、P＝0.458. 6、 Pn（3）＝0.0512，Pn（m）＝0.9933. 7、 (1) P(AB)=0.56；(2) P(A B + A B)=0.38；(3).P(A+B)=0.94. 第 1 章试卷（2） 一、ABDDB 二、1、0.3 2、 7 4 3、0 4、 396 19 三、1、（1）AB=A＝｛x | 4≤x < 6｝， （2）A＋B=B＝｛x | 3 <x ≤7｝， （3） B − A ={3 x 4或6 x 7} ； （4） A = {1 x 4或6 x 9}. 2、（1） 396 19 ； （2） 198 19 . 3、P＝0.915. 4、1）0.2816；（2）0.7560；（3）0.0563；（4）0. 5、Pn（m）＝0.6825
第2章试卷(1) l、P(=k)=C50.1(1-0.1)k,k=0 3,4,5 0.250.130.20.050.37 0.050.570.130.25 4、0.9525;0.7938 5、0.9772 6、(1)0.175;(2)0.735;(3)0.497。 7、p2(y)={2(2-y)h2 0,其他 8、f(y 4 其他 9、184米 第2章试卷 2、0.5 0<x<1 4、(1)A=2,(2)F(x)={1 2 11<x≤2 1357911 01 5、(1)11 6、f(y)=- -∞<y<+0 丌1+ 7、(1)p(x) 2)略 (3)e=0.3679 8、0.9332;00228:00359;0.8400;09544 9、(1)046(2)043 2
2 第 2 章试卷（1） 1、P( ＝k)＝ k k k C − − 5 5 0.1 (1 0.1) ，k＝0，1，2，3，4，5. 2、（1）2；（2）e -6 . 3、（1） − − 0.25 0.13 0.2 0.05 0.37 5 1 1 2 3 ;（2） 0.05 0.57 0.13 0.25 3 4 12 52 4、 0.9525；0.7938. 5、0.9772 . 6、（1）0.175；（2）0.735；（3）0.497。 7、 p ( y) ＝ ， 其他 ， − − 0 2 1 2(2 )ln 2 1 y y 8、 = 0 其 他 1/(4 ) 0 4 ( ) y y f y Y ； 9、184 米 第 2 章试卷（2） 1、 4 1 ，16 15 . 2、0.5 3、c=2 4、（1）A=2，（2） − − = 1 2 1 1 2 2 1 2 0 1 2 1 0 0 ( ) 2 2 x x x x x x x F x 5、（1） 9 1 9 2 12 1 3 1 6 1 12 1 1 3 5 7 9 11 ;(2) + + 9 1 9 2 12 1 12 1 6 1 3 1 0 1 4 9 . 6、 , . 1 1 1 ( ) 2 − + + = • y y f y Y 7、 （1） p(x) = ， ， − 0 x 0 0 1000 1 1000 e x x ； （2）略； （3）e -1＝0.3679. 8、 0.9332；0.0228；0.0359；0.8400；0.9544 9、（1）0.46（2）0.43
第3章试卷(1) 1、EE=11 2、1 3、60.8221918 5、E5 丌(a+b)(a2+b2) 、4/39/4 8、0.936 9、证:P(x>a)=「f(x)sxf(x=E(x) 第3章试卷(2 2、E5=1.25. 3、E5=1.7,E(2-35)=-3.1,E2=109,E(52-25+3)=9.5 4、13 5、n 6、(1)9:(2) 48 7、36,1 y-(a+b)2 8、f(y) o0<y<+ √2z 9、0.6041. 第4章试卷(1) 2.(1)A=1/4 (2)f(x)=f(x,y)d (1/4)d=x/20<x<2 其他
3 第 3 章试卷（1） 1、E ＝11. 2、1 3、60.8221918 4、 . 5、 E ＝ 24 ( )( ) 2 2 a + b a + b . 6、 10 24 . 7、 4/3 9/4. 8、0.936. 9、证： ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) E X a x f x dx a P X a f x dx a = = + + − . 第 3 章试卷（2） 1、0． 2、 E ＝1.25. 3、E = 1.7, E（2－3 ）＝－3.1，E 2＝10.9，E（ 2－2 +3）＝9.5. 4、13． 5、npq. 6、（1） ; 4 9 （2） . 48 109 7、36， 3 1 8、 , . 2 1 ( ) 2 2 2( ) [ ( )] = − + − + − e y a f y a y a b 9、0.6041 . 第 4 章试卷（1） 1、 25.6； 2. (1) A = 1/ 4. (２) = = = − − 0 其 他 (1/ 4) / 2 0 2 ( ) ( , ) dy x x f x f x y dy x x
当03)=1-P(≤3)≈1-Φ √1-5×10 1-Φ(2)=0.0228
4 当 0 x 2 时， − = = 0 其 他 1/(2 ) ( ) ( , ) ( ) x x y x f x f x y f y x (３) = = 2 0 2 E(X ) (x / 2)dx 4 / 3, = = − 2 0 ( ) ( / 4) 0, x x E Y dx y dy = = − 2 0 ( ) ( / 4) 0, x x E XY xdx y dy cos(X ,Y) = E(XY) − E(X )E(Y) = 0 所以 与 不相关. 3、由题设知 0 1 + 0 1 2 P q p P 2 q 2 pq 2 p ( 0, 0) ( 0) ( 0) 3 P + = = = q = P + = P = ； ( 0, 1) ( 0) ( 1) 2 P + = = = pq = P + = P = ； ( 1, 0) 2 ( 1) ( 0) 2 P + = = = pq = P + = P = ； ( 1, 1) 2 ( 1) ( 1) 2 P + = = = pq = P + = P = ； ( 2, 0) ( 2) ( 0) 2 P + = = = pq = P + = P = ； ( 2, 1) ( 2) ( 1) 3 P + = = = p = P + = P = . 所以 + 与 相互独立. 4、1）F（1,1）＝ 2 1 4 4 ＋ ) 4 4 ( 2 1 + ＋ 4 1 ＝16 1 ； 2）P( 0， 1)＝F（0,1）＝ 8 3 ； 3）F (x) ＝ arctan x 1 ＋ 2 1 ，F ( y) ＝ arctan y 1 ＋ 2 1 ， 与 独立. 5、 p (z) ＝ − − − − 0 0 1 0 1 ( 1) 1 z e z e e z z z . 6、 = − = − = − − − − − − 0 2 (1 )/ 2 0 2 (1 )/ 2 0 ( ) 1 / 2 ( 2 ) 2 1 0 ( 2 ) 2 z e dx e z e dx e e z f z z z x z z x z 7、设 = 其 他 第 台彩电为次品且未被查出 0 1 i i 5 i = 1 ~ 210 6 ( ) 5 10− E i = , ( ) 5 10 (1 5 10 ) −6 −6 D i = − 经检验后的次品数 = = 5 2 10 i 1 i ，E() = 1， 6 ( ) 1 5 10− D = − ， 由中心极限定理，近似地有 ~ (1, 1 5 10 ) −6 N − 1 (2) 0.0228. 1 5 10 3 1 ( 3) 1 ( 3) 1 6 − = − − = − − − P P
第4章试卷(2) 1、0.1 、J()=13-2A ),二>0 z≤0 3、1)F2(x)=1-e-,x>0,F2(y)=1-e",y>0.5与n独立 2)p(x,y)=e),x>0.,y>0,p(x)=e,x>0,p2(y)=e,y>0.3 4、1)ee-,z>0;2) 5、0.9748 6、18条 第5章试卷(1) 1、1)、2)、3)、5)是;4)、6)不是. 2、1)33.196;2)55.758;3)1.9432 4)2.98:5)-1.8125 3、0.1A 4、 5、(480.4,519.6) 6、|t|=0.894<ta0,可以认为每包化肥的平均质量为50kg 7、两台车床生产的滚珠直径的方差不相等 8、j=29.38-0.301x 第5章试卷(2) 1.38,u=1.73 2.575: 3)A2=44.181,A=9.260; 4)2=13.96,=1/8.30
5 第 4 章试卷（2） 1、 0.1 ； 2、 − = − − − 0, 0 ( ), 0 ( ) 3 2 / 3 / 2 z e e z f z z z 3、 1）F (x) ＝1− , 0 − e x x ，F ( y) ＝1− , 0 − e y y . 与 独立. 2） ( , ) , 0, 0 ( ) = − + p x y e x y x y ，p (x) ＝ , 0 − e x x ，p ( y) ＝ , 0 − e y y .3. 4、1） , 0 6 1 3 − e e z z ；2） , 0 5! 1 5 − e e z z . 5、0.9748. 6、 18 条. 7、 5 4 = 第 5 章试卷（1） 1、 1）、2）、3）、5）是；4）、6）不是. 2、1）33.196；2）55.758；3）1.9432； 4）2.98；5）－1.8125. 3、0.1A. 4、 ˆ＝ 1− . 5、(480.4，519.6). 6、 |t|＝0.894＜t0.05，可以认为每包化肥的平均质量为 50 kg. 7、 两台车床生产的滚珠直径的方差不相等. 8、 y ˆ ＝29.38－0.301 x . 第 5 章试卷（2） 1、 1 1 ( !) 1 − = − = n i i x n e x n i i 2、 1） u ＝1.38， 2 u ＝1.73； 2） t ≈ u ＝2.33， 2 t ＝2.575； 3） 2＝44.181，1＝9.260； 4） 2＝13.96，1＝1/8.30
4、5/6 5、(12494,126887) 6、|u|=1.94<uocs,该日生产的零件质量的均值与正常生产时无 显著差异. 7、无显著变化 8 0.2895+0.8579x,r=0.9817 概率与统计试卷(1) 1、P(A)=0.4333 2、P(B)=0.93 3、(1)p(x)={20 90<x<110 0,其他 20,90<x<110 其他 (2)0.75 4、EE=1.25 5、1)p(x,y) P 2)p(x,y) 4--(x-1)2-(x-1Xy-1)+(y-1)2 P:(x)=1=e-2(x ,p=12e-) p(x, y) p:(x) P,( 6、1)x205(6)=12.592,x01(9)=21.666; 2)o(12)=2.6810,to(8)=1.8595 3)Fa2(5,10)=4.24,Fg(105)=0.3003 7、p=x=0.2062,G2=s*2=0.0444 8、显著偏大 9、16% 概率与统计试巷(2)
6 3、 ˆ＝ 5 1− . 4、 5 / 6 . 5、（1249.4，1268.87）. 6、 |u|＝1.94＜u0.025，该日生产的零件质量的均值与正常生产时无 显著差异. 7、无显著变化. 8、 y ˆ ＝-0.2895＋0.8579 x，r ＝0.9817. 概率与统计试卷（1） 1、P（A）＝0.4333. 2、 P（B）＝0.93. 3、（1） p(x)＝ ， 其他 ， 0 90 110 20 1 x ； F(x)＝ ， 其他 ， 1 90 110 20 x - 90 0, x 90 x （2）0.75. 4、E ＝1.25. 5、1） p(x, y)= [( 3) ( 3) ] 3 2 2 2 3 1 x x y y e − − − − + ， p (x) = 2 0.5( 3) 2 1 − x− e ，p ( y) = 2 0.5 2 1 y e − . 2） p(x, y)= [( 1) ( 1)( 1) ( 1) ] 3 2 2 2 3 4 − x− − x− y− + y− e ， p (x) = 2 2 −2( x−1) e ， p ( y) = 2 2 −2( y−1) e . 3） p(x, y)= [( 1) 4( 2) ] 2 1 2 2 1 − x− + y− e ， p (x) = 2 0.5( 1) 2 1 − x− e ， p ( y) = 2 2 −2( y−2) e . 6、 1） (6) 2 0.05 ＝12.592， (9) 2 0.01 ＝21.666； 2） (12) 0.01 t ＝2.6810， (8) 0.05 t ＝1.8595； 3） (5,10) F0.025 ＝4.24， (10,5) F0.95 ＝0.3003. 7、 ˆ ＝ x＝0.2062， 2 ˆ ＝s*2＝0.0444. 8、显著偏大. 9、16%。 概率与统计试卷（2）
1、P(AB)=30% 6 012 771 6 5、EE=13,Dn= 7、1)EE=,D2=9,Es2=o 2)Es=p, DE=P4, Es"2=pg ,向为无偏估计量,A比有效 9、正常 概率与统计试卷(3 893 19404 2、-220 3、9.05% 4、E=0 3aD5-4 5、12, E(5-a)=0,D 7、1)系数A= 2)p2(x) j0.5nx+cosx)当0<x< 其它 Pn(y) 0.5(sin y+cos y) 0 其它 8、EE=0、D=50cs29802 202
7 1、 P（AB）＝30%. 2、 6 5 3、 15 1 15 7 15 7 0 1 2 4、 . 5 6 5、 E ＝ 2 13 ，D ＝ 20 3 . 6、 25 24 . 7、 1）E ＝ ,D ＝ n 2 ，E *2 S ＝ 2 . 2）E ＝ p ，D ＝ n pq ，E *2 S ＝ pq . 8、 1 ˆ ， 3 ˆ 为无偏估计量， 1 ˆ 比 3 ˆ 有效. 9、正常. 概率与统计试卷（3） 1、19404 893 2、-220 3、9.05%. 4、 E ＝0. 5、 E ＝ 2 3a ，D ＝ 4 3 2 a ，E（ 3 2 －a ）＝0，D（ 3 2 －a ）＝ 3 2 a . 6、45.5． 7、1）系数 A＝ 2 1 ； 2） p (x) = + 其它 当 0 2 0.5(sin cos ) 0 x x x ， p ( y) = + 其它 当 0 2 0.5(sin cos ) 0 y y y . 8、 E ＝0、D ＝ 50 2 2 、E 2 S ＝ 50 98 2 、E *2 S ＝ 2 2
9、因6=n=,而x=1168,所以6=000056 10、不可以认为=1277 概率与统针试卷(4) 2 3、(1);(2);(3) 4、E 6 6 D 当a<x<b,c<y<d 6、p(x,y)={(b-ad-c) 其它 当a<x<b P:(x)={b 0 其它 P,(y=d-c 当c<y<d ,5与n不独立 其它 7、2=11.56、S2=40.73、S=4.81 8、p 9、u=-1.699<-u005,可以认为现在生产之铁水平均含碳量降低了 概率与统计试卷(5) 1、0.0936 b 6 4、EE E(2-3)=0,E E(22-25+3)= 5、5与n不独立 6
8 9、因 ˆ＝ = n i i x n 1 ＝ x 1 ，而 x＝1168，所以 ˆ＝0.000856. 10、不可以认为 ＝1277. 概率与统计试卷（4） 1、 63 1 2、 6 1 。 3、（1） 8 1 ；（2） 4 1 ；（3） 2 1 . 4、 E ＝ 5 6 . 5、 a＝ 5 3 ，b＝ 5 6 ，D ＝ 25 2 ，. 6、 p(x, y)= − − 其它 当 0 , ( )( ) 1 a x b c y d b a d c ， p (x) = − 其它 当 0 1 a x b b a ， p ( y) = − 其它 当 0 1 c y d d c , 与 不独立. 7、 ＝11.56、 2 S ＝40.73、 *2 S ＝44.81. 8、 p ˆ ＝ x . 9、u＝-1.699＜-u0.05，可以认为现在生产之铁水平均含碳量降低了. 概率与统计试卷（5） 1、0.0936． 2、 . a b a + 3、 2 1 ；1； 6 5 ； 6 5 . 4、 E ＝ 3 2 ，E（2－3 ）＝0，E 2＝ 2 1 ，E（ 2－2 +3）＝ 6 13 . 5、 与 不独立. 6、 8 5
7、(1+0)(∏x)° 8、因x=44.5,所以=445,G2=2=236.10或G2=s*2=23728 9、t=3.80>tao,可以认为锰的熔化点显著高于1250℃
9 7、 (1 ) ( ) 1 = + n i i n x . 8、 因 x＝44.5，所以 ˆ ＝44.5， 2 ˆ ＝s 2＝236.10 或 2 ˆ ＝s*2＝237.28. 9、 t＝3.80＞t0.01，可以认为锰的熔化点显著高于 1250℃
