概率与统计试卷(3) 1、(8分)在100件产品中有5件是次品,从中连续无放回地抽取3 次,问第三次才取得次品的概率 2、(9分)已知 的展开式中第三项的二项式系数是66,求展开 式中含x3的项的系数。 3、(9分)在一个繁忙的交通路口,单独一辆汽车发生意外事故的概率 是很小的,设p=00001.如果某段时间内有1000辆汽车通过这个路口,问 这段时间内,该路口至少发生1起意外事故的概率是多少? 4、(10分)设随机变量的分布密度为 l≤x≤l p(x) 其它 求E5 5、(12分)设随机变量ξ的分布密度为 x< a p(x)=3a2 求E5,D,E(5-a),D(25-a) 6、(8分)射击比赛,每人射四次(每次一发),约定全部不中得0分 只中一弹得15分,中二弹得30分,中三弹得55分,中四弹得100分甲每 次射击命中率为0.1,0.2,0.2,0.3,0.2,问他期望能得多少分?
1 概率与统计试卷（3） 1、 （8 分）在 100 件产品中有 5 件是次品，从中连续无放回地抽取 3 次，问第三次才取得次品的概率. 2、（9 分）已知 n x x − 3 2 1 的展开式中第三项的二项式系数是 66，求展开 式中含 3 x 的项的系数。 3、（9 分） 在一个繁忙的交通路口，单独一辆汽车发生意外事故的概率 是很小的，设 p＝0.0001. 如果某段时间内有 1000 辆汽车通过这个路口，问 这段时间内，该路口至少发生 1 起意外事故的概率是多少？ 4、（10 分）设随机变量 的分布密度为 p(x) = ， 其它 ， ； − − 0 . 1 1 1 1 2 x x 求 E . 5、（12 分）设随机变量 的分布密度为 p(x) = ， ， x a x a x a 4 2 3 0 ， 求 E ，D ，E（ 3 2 －a ），D（ 3 2 －a ）. 6、（8 分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得 0 分， 只中一弹得 15 分，中二弹得 30 分，中三弹得 55 分，中四弹得 100 分.甲每 次射击命中率为 0.1，0.2，0.2，0.3，0.2，问他期望能得多少分？
7、(12分)随机向量(ξ,n)的联合分布密度为 Asn(x+y)当0 其它 求:1)系数A;2)(,m)的边缘分布密度 8、(12分)设总体的分布密度为p(x)=e,0>0为参数,51, 5s0是总体中的一个样本,试求:E、DE、ES2、ES2 9、(10分)设总体的分布密度为p(x) 0 r0为待估参 数,现从中抽取10观察值,具体数据如下 1050110010801200130012501340106011501150 求的最大似然估计值 10、(10分)已知某一试验,其温度服从正态分布N(,a2),现在测 量了温度的5个值为: 12501265124512601275 问是否可以认为=1277(a=005)? 2
2 7、（12 分）随机向量 ( ,) 的联合分布密度为 p(x, y)= + 其它 当 0 2 ,0 2 sin( ) 0 A x y x y ， 求：1）系数 A；2） ( ,) 的边缘分布密度. 8、（12 分） 设总体 的分布密度为 p ( x )＝ | | 2 1 x e − ， ＞0 为参数， 1 ， 2 ，…， 50 是总体 中的一个样本，试求：E 、D 、E 2 S 、E *2 S . 9、（10 分）设总体 的分布密度为 p(x)＝ − 0 0 0 x e x x ， >0 为待估参 数，现从中抽取 10 观察值，具体数据如下 1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150， 求 的最大似然估计值. 10、（10 分） 已知某一试验，其温度服从正态分布 N( ， 2 )，现在测 量了温度的 5 个值为： 1250 1265 1245 1260 1275 问是否可以认为 ＝1277（ ＝0.05）？