概率与统计试卷(1) 1、(9分)从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取 得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大 2、(9分)用三个机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为 0.5、0.3、0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别为094、090、0.95, 求全部产品的合格率 3、(11分)某机械零件的指标值ξ在[90,110]内服从均匀分布, 试求: (1)的分布密度、分布函数;(2);取值于区间(925,1075)内的 概率 4、(9分)某射手每次射击打中目标的概率都是0.8,现连续向一目标射 击,直到第一次击中为止求“射击次数”的期望 5、(17分)对于下列三组参数,写出二维正态随机向量的联合分布密 度与边缘分布密度 (1)301 (2)110.50.50. (3) 10.50 6、(15分)求下列各题中有关分布的临界值
1 概率与统计试卷(1) 1、(9 分) 从 0,1,2,3,4,5 这六个数中任取三个数进行排列,问取 得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大. 2、(9 分)用三个机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为 0.5、0.3、0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别为 0.94、0.90、0.95, 求全部产品的合格率. 3、 (11 分)某机械零件的指标值 在[90,110]内服从均匀分布, 试求: (1) 的分布密度、分布函数;(2) 取值于区间(92.5,107.5)内的 概率. 4、(9 分)某射手每次射击打中目标的概率都是 0.8,现连续向一目标射 击,直到第一次击中为止.求“射击次数” 的期望. 5、(17 分)对于下列三组参数,写出二维正态随机向量的联合分布密 度与边缘分布密度. 1 2 1 2 (1) 3 0 1 1 0.5 (2) 1 1 0.5 0.5 0.5 (3) 1 2 1 0.5 0 6、(15 分)求下列各题中有关分布的临界值
1)x20(6),x20(9);2)to1(12),to05(8);3)Fo(5,10),Fa9(105) 7、(11分)某水域由于工业排水而受污染,现对捕获的10条鱼样检测 得蛋白质中含汞浓度(%)为 021302280.1670.7660.054003702660.1350.0950.101, 若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度~N(,a2),试求=E, σ2=D的无偏估计 8、(12分)某种导线的电阻服从正态分布N(,a2),要求电阻的标准 差不得超过0004欧姆.今从新生产的一批导线中抽取10根,测其电阻, 得s*〓0006欧姆.对于α=0.05,能否认为这批导线电阻的标准差显著偏 大? 9、(7分)某校电器(3)班学生期末考试的数学成绩ⅹ(分)近似服 从正态分布N(75,102),求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的 百分之几?
2 1) (6) 2 0.05 , (9) 2 0.01 ; 2) (12) 0.01 t , (8) 0.05 t ; 3) (5,10) F0.025 , (10,5) F0.95 . 7、(11 分)某水域由于工业排水而受污染,现对捕获的 10 条鱼样检测, 得蛋白质中含汞浓度(%)为 0.213 0.228 0.167 0.766 0.054 0.037 0.266 0.135 0.095 0.101, 若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度 ~N( , 2 ),试求 =E , 2 =D 的无偏估计. 8、(12 分)某种导线的电阻服从正态分布 N( , 2 ),要求电阻的标准 差不得超过 0.004 欧姆. 今从新生产的一批导线中抽取 10 根,测其电阻, 得 s*=0.006 欧姆. 对于 =0.05,能否认为这批导线电阻的标准差显著偏 大? 9、 (7 分)某校电器(3)班学生期末考试的数学成绩 x(分)近似服 从正态分布 N(75,10 2 ),求数学成绩在 85 分以上的学生约占该班学生的 百分之几?