例6求过点(1，-2,4)且与平面2x-3y+z-4=0 垂直的直线方程。 例7设直线L:x-1=y=z+1 2 12，平质 Π：x-y+2z=3,求直线与平面的夹角。 解 i={1,-1,2,5={2,-1,2, Am+Bn+Cp singBCm+p =11×2+(-1)×(-1)+2×21-7 6.√9 V6·.p=arcsin 3√6解 n = {1,−1,2},  s = {2,−1, 2},  2 2 2 2 2 2 | | sin A B C m n p Am Bn Cp + +  + + + +  = 6 9 |1 2 ( 1) ( 1) 2 2 |   + −  − +  = . 3 6 7 = 3 6 7   = arcsin 例 7 设直线L: 2 1 2 1 1 + = − = x − y z ，平面  :x − y + 2z = 3，求直线与平面的夹角. 例6 求过点 且与平面 垂直的直线方程。 (1, 2,4 − ) 2 3 4 0 x y z − + − =