(2)→(3) 无回路且e=n-1的图>连通且e=n-1的图 证明方法:反证法,证明连通 k个连 ,2,顶点数及边数分别为n1,, kgeIg..g ek 因每个连通分图是无回路连 通图,故符合树的定义,所以e;=n成立 e=n-k,k>1,这与e=n-1前提矛盾 T连通且具有e=n-l的图。（2）（3）  无回路且e=n-1的图=>连通且e=n-1的图  /*证明方法：反证法，证明连通*/  证明：设T不连通，有k个连通分图T1 ,......, Tk (k≥2)，顶点数及边数分别为 n1 ,…..., nk ,e1 ,…..., ek ,因每个连通分图是无回路连 通图，故符合树的定义，所以ei =ni-1成立。  ∴ e=n-k，k>1, 这与e=n-1前提矛盾  ∴ T连通且具有e=n-1的图