证明:(1)→(2) 无回路的连通无向图>无回路e=n-1 证明方法:归纳法,以顶点数为归纳交量, 作归约纳证卵 证明:n=l时,e=0,∴e=n-l成立; 设n=k命题成立,当n=k+1时,因树连通 而无回路,所以至少有一个度数为1的顶点 ν,在T中删去ν及其关联边,得k个顶点的 树T由归纳假设,它有k-l条边。∴原图 边数为k-1+1,顶点数为k+1,命题成立。 ∴c=n-l成立。∴树是无回路且e=m-1的图。证明：（1）（2）  无回路的连通无向图=>无回路且e=n-1  /*证明方法：归纳法，以顶点数为归纳变量， 作归纳证明*/  证明：n=1时，e=0，∴e=n-1成立；  设n=k命题成立，当n=k+1时，因树连通 而无回路，所以至少有一个度数为1的顶点 v，在T中删去v及其关联边，得k个顶点的 树T’，由归纳假设，它有k-1条边。∴原图T 边数为k-1+1, 顶点数为k+1，命题成立。  ∴e=n-1成立。∴树是无回路且e=n-1的图