对于点集E,若存在正数K,使cU(O,K),则 称E为有界集,否则称E为无界集 例如,在平面上 {(x,y)x+y>0}为无界开区域 {(x,y)1≤x2+y2≤4} X 为有界闭区域 整个平是最大的开区域, 面也是最大的闭区域; 点集{(x,y)|x>}是开集 但非区域 高等数学(ZYH)高等数学（ZYH） 有界集 (x, y) x + y  0 ( , ) 1 4 2 2 x y  x + y  为无界开区域 为有界闭区域 x y o x y o 1 2 ，在平面上 对于点集 E ，若存在正数 K，使 称 E为 ，否则称E为无界集 . 整个平 面 是最大的开区域 , 也是最大的闭区域； 点集 (x, y) | x  1 是开集， 但非区域 . E  U(O,K) 例如 ，则